R cinsinden z puanının p değeri nasıl hesaplanır?

İstatistiklerde genellikle bir hipotez testinden elde edilen belirli bir z-puanı ile ilişkili p-değerini belirlemek isteriz. Eğer bu p değeri belli bir anlamlılık seviyesinin altındaysa hipotez testimizin sıfır hipotezini reddedebiliriz.

R’de z puanıyla ilişkili p değerini bulmak için aşağıdaki sözdizimini kullanan pnorm() işlevini kullanabiliriz:

pnorm(q, ortalama = 0, sd = 1, alt.kuyruk = DOĞRU)

Altın:

• q: z puanı
• ortalama: normal dağılımın ortalaması. Varsayılan değer 0’dır.
• sd: Normal dağılımın standart sapması. Varsayılan değer 1’dir.
• alt.kuyruk: DOĞRU ise q’nun normal dağılımdaki sol olasılığı döndürülür. YANLIŞ ise sağa olasılık döndürülür. Varsayılan DOĞRU’dur.

Aşağıdaki örnekler, sol taraflı bir test, sağ taraflı bir test ve iki kuyruklu bir test için z puanıyla ilişkili p değerinin nasıl bulunacağını göstermektedir.

Sol test

Solak bir hipotez testinde -0,77 z puanıyla ilişkili p değerini bulmak istediğimizi varsayalım.

 #find p-value
pnorm(q=-0.77, lower.tail= TRUE )

[1] 0.2206499

P değeri 0,2206’dır . Eğer α = 0,05 anlamlılık düzeyini kullanırsak, bu p değeri 0,05’ten az olmadığından hipotez testimizin sıfır hipotezini reddetmede başarısız olacağız.

Doğru test

Aşırı sağ hipotez testinde 1,87 z puanıyla ilişkili p değerini bulmak istediğimizi varsayalım.

 #find p-value
pnorm(q=1.87, lower.tail= FALSE )

[1] 0.03074191

P değeri 0,0307’dir . Eğer α = 0,05 anlamlılık düzeyini kullanırsak, bu p değeri 0,05’ten küçük olduğundan hipotez testimizin sıfır hipotezini reddederiz.

İki taraflı test

İki kuyruklu bir hipotez testinde 1,24 z puanıyla ilişkili p değerini bulmak istediğimizi varsayalım.

 #find p-value for two-tailed test
2*pnorm(q=1.24, lower.tail= FALSE )

[1] 0.2149754

Bu iki taraflı p değerini bulmak için tek taraflı p değerini ikiyle çarpmamız yeterlidir.

P değeri 0,2149’dur . Eğer α = 0,05 anlamlılık düzeyini kullanırsak, bu p değeri 0,05’ten az olmadığından hipotez testimizin sıfır hipotezini reddetmede başarısız olacağız.

İlgili: P değerlerini bulmak için bu çevrimiçi P değeri Z puanı hesaplayıcısını da kullanabilirsiniz.