Google e-tablolarda z puanları nasıl hesaplanır?

İstatistiklerde z-puanı bize bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söyler . Z-puanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanırız:

z = (X – μ) / σ

Altın:

• X tek bir ham veri değeridir
• μ veri kümesinin ortalamasıdır
• σ veri kümesinin standart sapmasıdır

Bu eğitimde, Google E-Tablolar’daki ham veri değerleri için z puanlarının nasıl hesaplanacağı açıklanmaktadır.

Örnek: Google E-Tablolar’daki z puanları

Aşağıdaki veri kümesine sahip olduğumuzu ve her ham veri değeri için z-puanını bulmak istediğimizi varsayalım:

Bunun için aşağıdaki adımları uygulayabiliriz.

Adım 1: Veri setinin ortalamasını ve standart sapmasını bulun.

Öncelikle veri setinin ortalamasını ve standart sapmasını bulmamız gerekiyor. Aşağıdaki formüller bunun nasıl yapılacağını gösterir:

Ortalama 14.375 , standart sapma ise 4.998 olarak çıkıyor.

Adım 2: İlk ham veri değeri için z-puanını bulun.

Daha sonra B2 hücresine aşağıdaki formülü yazarak ilk ham veri değerinin z puanını bulacağız:

= ( A2 – $E$2 ) / $E$3

Adım 3: Kalan tüm değerlerin z puanlarını bulun.

İlk z-puanını hesapladıktan sonra, B2 hücresinden başlayarak B sütununun geri kalanını vurgulayabilir ve formülü B2 hücresinden aşağıdaki hücrelerin her birine kopyalamak için Ctrl+D tuşlarına basabiliriz:

Artık her ham veri değeri için z-puanını bulduk.

Z puanları nasıl yorumlanır?

Z-puanı bize basitçe bir değerin ortalamadan kaç standart sapma olduğunu söyler.

Örneğimizde ortalamanın 14,375 , standart sapmanın ise 4,998 olduğunu bulduk.

Yani veri setimizdeki ilk değer 7 idi ve bunun z puanı (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 idi. Bu, “7” değerinin ortalamanın -1,47545 standart sapma altında olduğu anlamına gelir.

Verilerimizdeki bir sonraki değer olan 12’nin z puanı (12-14,375) / 4,998 = -0,47515’ti . Bu, “12” değerinin ortalamadan -0,47515 standart sapma daha düşük olduğu anlamına gelir.

Bir değer ortalamadan ne kadar uzaksa, o değer için z puanının mutlak değeri o kadar yüksek olacaktır. Örneğin, 7 değeri ortalamadan (14,375) 12 değerinden daha uzaktadır; bu da 7’nin neden daha büyük mutlak değere sahip bir z puanına sahip olduğunu açıklamaktadır.

Ek kaynaklar

Excel’de Z Puanları Nasıl Hesaplanır?
R’de Z puanları nasıl hesaplanır
TI-84 Hesap Makinesinde Z Puanları Nasıl Hesaplanır?