Приклад статистики

за Редакція 2 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті пояснюється, що таке приклади статистики. Отже, ви знайдете характеристики хорошого статистика вибірки, приклади статистики вибірки та інші пов’язані статистичні поняття.

Що таке приклад статистики?

Вибіркова статистика — це статистичний показник, обчислений на основі даних у вибірці. Отже, статистика вибірки – це значення, яке представляє характеристику вибірки.

Статистика вибірки використовується для оцінки параметрів сукупності, опису вибірки або оцінки гіпотези.

Наприклад, вибіркове середнє – це вибіркова статистика, яка використовується для наближення вибіркового значення генеральної сукупності. Таким чином, середнє значення сукупності можна оцінити шляхом розрахунку вибіркової середньої статистики.

Приклади прикладів статистики

Тепер, коли ми знаємо визначення вибіркової статистики, давайте розглянемо кілька прикладів вибіркової статистики разом із їхніми формулами, щоб краще зрозуміти концепцію.

Вибіркове середнє

Вибіркове середнє – це середнє значення у вибірці. Щоб обчислити середнє значення вибірки, усі значення у вибірці потрібно додати, а потім розділити на загальну кількість даних у вибірці. Символ зразка означає

$\overline{x}$

$\displaystyle\overline{x}=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

➤ Див.: Приклад розрахунку вибіркового середнього

Пропорція вибірки

Частка вибірки – це відношення успішних справ у вибірці до розміру вибірки. Тому, щоб обчислити частку вибірки, кількість успіхів у вибірці потрібно розділити на загальну кількість даних. Символ пропорції зразка:

$\widehat{p}$

$\widehat{p}=\cfrac{e}{n}$

➤ Див.: Приклад розрахунку пропорції вибірки

Відхилення вибірки

Дисперсія вибірки — це міра дисперсії, яка вказує на мінливість статистичної вибірки. Щоб обчислити дисперсію вибірки, ви повинні додати квадрати всіх залишків вибірки, а потім розділити на розмір вибірки мінус один. Символом дисперсії вибірки є s ² .

$s^2=\cfrac{\displaystyle\sum_{i=1}^n\left(x_i-\overline{x}\right)^2}{n-1}$

➤ Див.: Приклад розрахунку вибіркової дисперсії

Властивості статистичної вибірки

Важливо, щоб статистична вибірка мала такі властивості:

Повнота : статистичні дані вибірки якимось чином представляють відповідний параметр сукупності.
Узгодженість : зі збільшенням розміру вибірки значення вибіркової статистики стає ближчим до справжнього значення параметра сукупності.
Достатність : статистика вибірки підсумовує всю відповідну інформацію про вибірку.
Неупередженість : зміщення вибіркової статистики визначається як різниця між її очікуваним значенням і фактичним значенням параметра. Тому вибіркова статистика має бути якомога неупередженою.
Мінімальна похибка : різниця між значенням вибіркової статистики та фактичним значенням параметра має бути якомога меншою.
Низька дисперсія : дисперсія вибіркової статистики має бути низькою.
Надійність : Надійна вибіркова статистика – це така, що, якщо деякі початкові припущення змінено, результат статистики суттєво не змінюється.

Приклад статистики та параметра сукупності

У цьому розділі ми побачимо різницю між статистикою вибірки та параметром сукупності.

Різниця між статистикою вибірки та параметром сукупності полягає в наборі даних, який вони представляють. Статистика вибірки – це вимірювання, обчислене за допомогою даних вибірки. Однак параметр сукупності – це значення, яке представляє всю досліджувану сукупність.

Як правило, вибіркова статистика та параметри сукупності, що відповідають тому самому статистичному показнику, мають однакову формулу, але представляють різні поняття.

Оскільки не всі значення в популяції зазвичай відомі, параметри популяції неможливо обчислити. Таким чином, статистика вибірки часто використовується для оцінки значення параметра сукупності. Щоб побачити, як це робиться, натисніть на таке посилання:

➤ Див.: Оцінка параметрів популяції

Розподіл вибірки

Вибірковий розподіл або вибірковий розподіл — це розподіл, який є результатом розгляду всіх можливих вибірок сукупності. Простіше кажучи, вибірковий розподіл — це розподіл, отриманий шляхом обчислення вибіркової статистики всіх можливих вибірок із сукупності.

Наприклад, якщо ми витягнемо всі можливі вибірки зі статистичної сукупності та обчислимо середнє значення кожної вибірки, набір вибіркових середніх утворить розподіл вибірки.

У статистиці вибірковий розподіл використовується для обчислення ймовірності наближення до значення параметра сукупності при дослідженні однієї вибірки.

➤ Див.: Що таке розподіл вибірки?

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше