Як обчислити кластерне стандартне відхилення (з прикладом)
Об’єднане стандартне відхилення – це просто зважене середнє значення стандартних відхилень двох або більше незалежних груп.
У статистиці він найчастіше з’являється у двовибірковому t-критерії , який використовується для перевірки того, чи рівні середні значення двох сукупностей.
Формула для обчислення кластерного стандартного відхилення для двох груп така:
Сукупне стандартне відхилення = √ (n 1 -1)s 1 2 + (n 2 -1)s 2 2 / (n 1 +n 2 -2)
золото:
- n1 , n2 : розмір вибірки для групи 1 і групи 2 відповідно.
- s 1 , s 2 : стандартне відхилення для групи 1 і групи 2 відповідно.
Зауважте, що зведене стандартне відхилення слід використовувати лише тоді, коли стандартні відхилення між двома групами можна вважати приблизно рівними.
Також зауважте, що оскільки об’єднане стандартне відхилення є середньозваженим, воно надасть більшої «ваги» групі з найбільшим розміром вибірки.
Приклад: обчислення зведеного стандартного відхилення
Припустімо, що у нас є дві різні групи з такою інформацією:
Група 1:
- Обсяг вибірки (n 1 ): 15
- Стандартне відхилення вибірки (s 1 ): 6,4
Група 2:
- Обсяг вибірки (n 2 ): 19
- Вибіркове стандартне відхилення (s 2 ): 8.2
Ми можемо розрахувати зведене стандартне відхилення для цих двох груп таким чином:
Сукупне стандартне відхилення = √ (15-1)6,4 2 + (19-1)8,2 2 / (15+19-2) = 7,466
Зверніть увагу, як значення кластерного стандартного відхилення (7,466) знаходиться між значеннями стандартного відхилення кластера 1 (6,4) і кластера 2 (8,2).
Це мало б мати сенс, враховуючи, що об’єднане стандартне відхилення є лише середньозваженим між двома групами.
Бонус: калькулятор кластерного стандартного відхилення
Ви також можете скористатися калькулятором сумарного стандартного відхилення, щоб швидко обчислити сукупне стандартне відхилення між двома групами.
Наприклад, ми могли б інтегрувати значення з попереднього прикладу, щоб отримати те саме об’єднане стандартне відхилення, яке ми обчислили вручну:
Зауважте, що ви також можете скористатися опцією «Ввести необроблені дані» на калькуляторі, щоб ввести значення необроблених даних для обох груп і таким чином обчислити зведене стандартне відхилення.
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше