Як створити гістограму залишків у r

Одне з основних припущень лінійної регресії полягає в тому, що залишки мають нормальний розподіл.

Один із способів візуально перевірити це припущення — створити гістограму залишків і спостерігати, чи має розподіл «форму дзвона», що нагадує нормальний розподіл .

Цей підручник надає покроковий приклад створення гістограми залишків для моделі регресії в R.

Крок 1: Створіть дані

По-перше, створимо фейкові дані для роботи:

 #make this example reproducible
set.seed(0)

#createdata
x1 <- rnorm(n=100, 2, 1)
x2 <- rnorm(100, 4, 3)
y <- rnorm(100, 2, 3)
data <- data.frame(x1, x2, y)

#view first six rows of data
head(data)

        x1 x2 y
1 3.262954 6.3455776 -1.1371530
2 1.673767 1.6696701 -0.6886338
3 3.329799 2.1520303 5.8081615
4 3.272429 4.1397409 3.7815228
5 2.414641 0.6088427 4.3269030
6 0.460050 5.7301563 6.6721111

Крок 2. Підберіть регресійну модель

Далі ми підберемо модель множинної лінійної регресії до даних:

 #fit multiple linear regression model
model <- lm(y ~ x1 + x2, data=data)

Крок 3: Створіть гістограму залишків

Нарешті, ми використаємо пакет візуалізації ggplot для створення гістограми залишків моделі:

 #load ggplot2
library (ggplot2)

#create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ')

Зверніть увагу, що ми також можемо вказати кількість бункерів для розміщення залишків за допомогою аргументу bin .

Чим менше прямокутників, тим ширшими будуть стовпчики на гістограмі. Наприклад, ми можемо вказати 20 бункерів :

 #create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(bins = 20 , fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ') 

Або ми можемо вказати 10 бункерів :

 #create histogram of residuals
ggplot(data = data, aes (x = model$residuals)) +
    geom_histogram(bins = 10 , fill = ' steelblue ', color = ' black ') +
    labs(title = ' Histogram of Residuals ', x = ' Residuals ', y = ' Frequency ') 

Незалежно від того, скільки ящиків ми вкажемо, ми бачимо, що залишки розподілені приблизно нормально.

Ми також можемо виконати формальний статистичний тест, як Шапіро-Вілка, Колмогорова-Смирнова або Жарка-Бера, щоб перевірити на нормальність.

Однак майте на увазі, що ці тести чутливі до великих розмірів вибірки, тобто вони часто роблять висновок, що залишки не є нормальними, коли розмір вибірки великий.

З цієї причини часто легше оцінити нормальність, створивши гістограму залишків.