Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у excel

Двосторонній дисперсійний аналіз («дисперсійний аналіз») використовується, щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох або більше незалежних груп, які були розділені на два фактори.

У цьому посібнику пояснюється, як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у Excel.

Приклад: двосторонній дисперсійний аналіз у Excel

Ботанік хоче знати, чи впливає на ріст рослин сонячне світло та частота поливу. Вона висаджує 40 насінин і дає їм рости протягом двох місяців у різних умовах сонячного освітлення та частоти поливу. Через два місяці вона записує висоту кожної рослини. Результати наведені нижче:

У таблиці вище ми бачимо, що в кожній комбінації умов було вирощено п’ять рослин. Наприклад, п’ять рослин вирощували з щоденним поливом і без сонячного світла, і їхня висота через два місяці становила 4,8 дюйма, 4,4 дюйма, 3,2 дюйма, 3,9 дюйма та 4,4 дюйма:

Ми можемо використати такі кроки, щоб виконати двосторонній дисперсійний аналіз цих даних:

Крок 1: виберіть Data Analysis Toolpak.

На вкладці Дані натисніть Аналіз даних :

Якщо ви не бачите цього варіанта, вам слід спочатку завантажити безкоштовний Data Analysis Toolpak .

2. Виберіть Anova: два фактори з реплікацією

Виберіть параметр із написом Anova: Two-Factor With Replication , а потім натисніть OK .

У цьому контексті «реплікація» означає наявність кількох спостережень у кожній групі. Наприклад, багато рослин вирощували без впливу сонячного світла і без щоденного поливу. Якби натомість ми вирощували лише одну рослину в кожній комбінації умов, ми б використали «без повторення», але розмір нашої вибірки був би набагато меншим.

3. Заповніть необхідні значення.

Далі заповніть такі значення:

• Діапазон введення: виберіть діапазон комірок, у яких розташовані наші дані, включаючи заголовки.
• Рядки на зразок: введіть «5», оскільки в кожному зразку є 5 рослин.
• Альфа: виберіть рівень значущості для використання. Виберемо 0,05.
• Діапазон вихідних даних: виберіть комірку, у якій потрібно відобразити вихід двостороннього дисперсійного аналізу. Ми виберемо клітинку $G$4.

Крок 4: Інтерпретуйте результат.

Після того як ми натиснемо OK , з’явиться результат двостороннього дисперсійного аналізу:

Перші три таблиці представляють підсумкову статистику для кожної групи. Наприклад:

• Середня висота рослин, які поливали щодня, але без сонячного світла, становила 4,14 дюйма.
• Середня висота рослин, які поливали щотижня і отримували слабке сонячне світло, становила 5,22 дюйма.
• Середня висота всіх рослин, які поливали щодня, становила 5,115 дюймів.
• Середня висота всіх рослин, які поливали щотижня, становила 5,15 дюйма.
• Середня висота всіх рослин при сильному сонячному освітленні становила 5,55 дюйма.

І так далі.

Остання таблиця показує результат двостороннього дисперсійного аналізу. Ми можемо спостерігати наступне:

• P-значення для взаємодії між частотою поливу та сонячним промінням становило 0,310898 . Це не є статистично значущим на рівні 0,05 альфа.
• P-значення частоти поливу становило 0,975975 . Це не є статистично значущим на рівні 0,05 альфа.
• P-значення для перебування на сонці становило 3,9E-8 (0,000000039) . Це статистично значуще на альфа-рівні 0,05.

Ці результати показують, що сонячне опромінення є єдиним фактором зі статистично значущим впливом на висоту рослин. А оскільки немає ефекту взаємодії, вплив сонячного випромінювання є постійним на кожному рівні частоти поливу. Простіше кажучи, те, щодня чи щотижня поливають рослину, не впливає на вплив сонця на рослину.