Як інтерпретувати значення f у двосторонньому дисперсійному аналізі

Двосторонній дисперсійний аналіз використовується, щоб визначити, чи існує статистично значуща різниця між середніми значеннями трьох або більше незалежних груп, які були розділені на дві змінні.

Кожного разу, коли ви виконуєте двосторонній дисперсійний аналіз, ви отримаєте зведену таблицю, яка виглядає так:

Кожне зі значень F в таблиці розраховується наступним чином:

• Значення F = середні квадрати / залишкові середні квадрати

Кожне значення F також має відповідне значення p.

Якщо p-значення нижче певного порогу (наприклад, α = 0,05), ми робимо висновок, що фактор має статистично значущий вплив на результат, який ми вимірюваємо.

У наступному прикладі показано, як інтерпретувати значення F у двосторонньому дисперсійному аналізі на практиці.

Приклад: інтерпретація значень F у двосторонньому дисперсійному аналізі

Скажімо, ми хочемо визначити, чи впливають інтенсивність вправ і стать на втрату ваги.

Ми набираємо 30 чоловіків і 30 жінок для участі в експерименті, у якому ми випадковим чином призначаємо 10 із кожного для виконання програми без фізичних вправ, з легкими вправами або з інтенсивними вправами протягом місяця.

Потім ми виконуємо двосторонній дисперсійний аналіз за допомогою статистичного програмного забезпечення та отримуємо такий результат:

Ось як інтерпретувати кожне значення F у виводі:

стать :

• Значення F розраховується таким чином: MS Gender / MS Residuals = 15,8 / 1,41 = 11,197 .
• Відповідне значення p становить 0,0015 .
• Оскільки це p-значення менше 0,05, ми робимо висновок, що стать має статистично значущий вплив на втрату ваги.

Вправа :

• Значення F розраховується таким чином: MS Exercise / MS Residuals = 252,78 / 1,41 = 179,087 .
• Відповідне значення p становить <,0000 .
• Оскільки це p-значення менше 0,05, ми робимо висновок, що фізичні вправи мають статистично значущий вплив на втрату ваги.

Стать * Вправа :

• Значення F розраховується таким чином: MS Стать * Вправи / MS Residuals = 6,5 / 1,41 = 4,609 .
• Відповідне значення p становить 0,0141 .
• Оскільки це p-значення менше 0,05, ми робимо висновок, що взаємодія між статтю та фізичними вправами має статистично значущий вплив на втрату ваги.

У цьому конкретному прикладі обидва фактори (стать і фізичні вправи) мали статистично значущий вплив на змінну відповіді (втрата ваги), а взаємодія між двома факторами також мала статистично значущий вплив на змінну відповіді.

Примітка : якщо ефект взаємодії є статистично значущим, ви можете створитиграфік взаємодії , щоб краще зрозуміти взаємодію між двома факторами та візуалізувати, як саме два фактори впливають на змінну відповіді.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконати двосторонній дисперсійний аналіз за допомогою різного статистичного програмного забезпечення:

Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у Excel
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у R
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у Python
Як виконати двосторонній дисперсійний аналіз у SPSS