Як розрахувати довірчий інтервал для співвідношення шансів

Ми часто обчислюємо співвідношення шансів під час аналізу таблиці 2×2, яка має такий формат:

Співвідношення шансів показує нам співвідношення між ймовірністю події в групі лікування та ймовірністю події в контрольній групі. Він розраховується таким чином:

• Співвідношення шансів = (A*D) / (B*C)

Потім ми можемо використати наступну формулу для розрахунку довірчого інтервалу для співвідношення шансів:

• ДІ менше 95% = e ^{ln(OR) – 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}
• ДІ більше 95% = e ^{ln(OR) + 1,96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

У наступному прикладі показано, як на практиці розрахувати коефіцієнт шансів і відповідний довірчий інтервал.

Приклад: обчислення довірчого інтервалу для співвідношення шансів

Припустімо, що баскетбольний тренер використовує нову тренувальну програму, щоб побачити, чи збільшує вона кількість гравців, які можуть пройти певний тест навичок, порівняно зі старою тренувальною програмою.

Тренер набирає 50 гравців для використання кожної програми. У наведеній нижче таблиці показано кількість гравців, які пройшли та не пройшли перевірку навичок, залежно від програми, яку вони використовували:

Ми можемо розрахувати співвідношення шансів як (34*11) / (16*39) = 0,599

Ми б інтерпретували це так, що шанси гравця пройти тест за допомогою нової програми лише в 0,599 разів перевищують шанси гравця пройти тест за допомогою старої програми.

Іншими словами, завдяки новій програмі шанси гравця пройти тест фактично зменшуються на 40,1%.

Потім ми можемо використати такі формули, щоб обчислити 95% довірчий інтервал для співвідношення шансів:

• ДІ менше 95% = e ^{ln (0,599) – 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0,245
• Більше 95% ДІ = e ^{ln (0,599) + 1,96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1,467

Таким чином, 95% довірчий інтервал для співвідношення шансів становить [0,245, 1,467] .

Ми на 95% впевнені, що справжнє співвідношення шансів між новою та старою програмою навчання міститься в цьому інтервалі.

Оскільки цей довірчий інтервал містить значення 1, він не є статистично значущим.

Це має бути зрозумілим, якщо врахувати наступне:

• Коефіцієнт шансів більше 1 означатиме, що шанси гравця скласти тест за новою програмою вищі , ніж шанси гравця скласти тест за старою програмою.
• Коефіцієнт шансів менше 1 означатиме, що шанси гравця скласти тест за новою програмою нижчі , ніж шанси гравця скласти тест за старою програмою.

Отже, оскільки наш 95% довірчий інтервал для коефіцієнта шансів містить значення 1, це означає, що шанси гравця пройти тест навички за допомогою нової програми можуть бути або не бути більшими, ніж шанси того самого гравця пройти тест за допомогою нової програми. стара програма.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках надається додаткова інформація про інтерпретацію коефіцієнтів шансів:

Як інтерпретувати співвідношення шансів
Що таке скоригований коефіцієнт шансів?
Як інтерпретувати співвідношення шансів менше 1
Як розрахувати співвідношення шансів і відносний ризик у Excel