Спільна частота: визначення та приклади

Двостороння таблиця частот – це таблиця, яка відображає частоти двох категоріальних змінних.

Наприклад, наступна двостороння таблиця показує результати опитування 100 людей, який вид спорту вони віддають перевагу: бейсбол, баскетбол чи футбол.

У рядках відображається стать респондента, а в стовпцях вказується вид спорту, який вони обирають:

Граничні частоти – це частоти, зазначені на полях таблиці:

Ці значення повідомляють нам загальні значення кожної змінної. Наприклад:

• Всього 36 респондентів обрали своїм улюбленим видом спорту бейсбол
• Всього 31 респондент обрав своїм улюбленим видом спорту баскетбол
• Всього улюбленим видом спорту футбол обрали 33 респонденти

Ми також можемо побачити:

• Всього 48 респондентів були чоловіками
• Всього 52 респонденти були жінки

Спільні частоти – це частоти, показані в клітинках таблиці:

Ці значення називаються «спільними» частотами, оскільки вони говорять нам про частоту двох значень, які зустрічаються разом.

Наприклад, ми можемо побачити:

• Загалом було 13 респондентів чоловічої статі, які віддають перевагу бейсболу.
• Загалом було 15 респондентів чоловічої статі, які віддають перевагу баскетболу.
• Загалом 20 респондентів були чоловіками та віддали перевагу футболу.
• Загалом було 23 респонденти, які були жінками та віддавали перевагу бейсболу.
• Всього було 16 респондентів, які були жінками і віддавали перевагу баскетболу.
• Загалом 13 респондентів були жінками та віддали перевагу футболу.

Зверніть увагу, що сума всіх спільних частот відповідає загальній кількості респондентів:

Загальна кількість респондентів опитування = 13 + 15 + 20 + 23 + 16 + 13 = 100 .

Що таке спільні відносні частоти?

Спільна відносна частота повідомляє нам частоту однієї змінної відносно іншої змінної.

Наприклад, розгляньмо нашу таблицю подвійного запису з попереднього:

Запитання 1: Яка спільна відносна частота, з якою респондент опитування надає перевагу бейсболу, враховуючи, що вони жінки?

Щоб відповісти на це запитання, ми розглянемо лише рядок, що містить жіночі відповіді. Потім ми візьмемо кількість жінок, які віддають перевагу бейсболу, і розділимо її на загальну кількість жінок.

Це виходить 23/52 = 0,4423 = 44,23%

Іншими словами, 44,23% усіх респонденток вважають за краще бейсбол своїм улюбленим видом спорту.

Запитання 2: Яка спільна відносна частота того, що респондент опитування є чоловіком, враховуючи, що він надає перевагу футболу як своєму улюбленому виду спорту?

Щоб відповісти на це запитання, ми розглянемо лише той розділ, який містить футбол як наш улюблений вид спорту. Потім ми візьмемо кількість чоловіків, які віддають перевагу футболу, і розділимо її на загальну кількість респондентів, які віддають перевагу футболу.

Це виходить 20/33 = 0,606 = 60,6%

Іншими словами, 60,6% усіх респондентів опитування, які віддають перевагу футболу, – чоловіки.

Додаткові ресурси

Що таке граничний розподіл?
Що таке умовний розподіл
Що таке спільний розподіл ймовірностей?