Імовірність події

У цій статті пояснюється, що таке ймовірність події. Отже, ви знайдете, як розрахувати ймовірність події, розв’язані приклади та, крім того, онлайн-калькулятор для розрахунку ймовірності будь-якої події.

Наскільки ймовірна подія?

Імовірність події – це величина, яка вказує на ймовірність того, що статистична подія відбудеться.

Значення ймовірності події коливається від 0 ( неможлива подія ) до 1 ( впевнена подія ). Що вища ймовірність події, то ймовірніше, що вона відбудеться.

Наприклад, якщо значення ймовірності події становить 0,50, це означає, що ймовірність того, що подія відбудеться, становить 50%. Тобто в середньому подія відбудеться один раз за дві спроби.

Якщо ми не впевнені, що результат випадкового експерименту відбудеться, ми можемо обчислити ймовірність такого результату, щоб знати ймовірність отримання цього результату та рівень ризику, який потрібно взяти на себе. Наприклад, у покері ймовірність отримання певних карт розраховується для визначення стратегії, якої слід дотримуватися.

Формула ймовірності події

Імовірність події обчислюється заправилом Лапласа , яке говорить, що ймовірність події дорівнює кількості сприятливих випадків, поділеній на загальну кількість можливих випадків.

Отже, формула ймовірності події має вигляд:

золото:

• P(A) – ймовірність події A.
• Сприятливі випадки — це всі результати, які відповідають умовам даної події.
• Можливі випадки – це загальна кількість результатів, які можуть статися.

Однак слід пам’ятати, що існують різні типи ймовірності, тому формула, яка використовується для розрахунку ймовірності події, може відрізнятися залежно від обставин. Ви можете побачити різні типи ймовірності тут:

Приклад розрахунку ймовірності події

Ознайомившись з формулою ймовірності події, ми залишаємо вам конкретний приклад нижче, щоб ви могли побачити, як обчислюється ймовірність події.

• Яка ймовірність кинути кубик, щоб отримати парне число?

Щоб знайти ймовірність події, ми повинні застосувати формулу правила Лапласа, яка виглядає наступним чином:

У цьому випадку кількість сприятливих випадків дорівнює 3, оскільки на кубику є три парних числа (2, 4, 6). З іншого боку, кількість можливих випадків дорівнює всім можливим результатам, тобто 6, оскільки кубик має шість граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Отже, розрахунок ймовірності події, яку нам пропонує виконати вправа, виглядає наступним чином:

Таким чином, ймовірність викинути парне число під час кидка кубика становить 0,50 або, що еквівалентно, 50%.

Калькулятор ймовірності події

Введіть кількість сприятливих випадків і кількість можливих випадків у калькулятор нижче, щоб обчислити ймовірність події.

ймовірність двох подій

Поки що ми бачили, як знайти ймовірність події, однак обчислення ймовірності двох подій виконується іншим способом.

Потім ми побачимо, як визначити ймовірність того, що принаймні одна з двох можливих подій відбудеться (об’єднання двох подій), а потім ймовірність того, що дві події відбудуться одночасно (перетин двох подій).

Союз двох подій

Об’єднання двох подій означає той факт, що за наявності двох подій принаймні одна з них відбувається. Тобто одна або обидві події можуть відбуватися одночасно.

Об’єднання двох подій обчислюється за допомогою правила суми (або правила додавання), яке говорить, що сума ймовірностей двох подій дорівнює сумі ймовірностей кожної окремої події мінус ймовірність того, що обидві події відбудуться в той самий час. в той самий час.

Отже, формула правила додавання має такий вигляд:

Розв’язані покрокові вправи на застосування правила додавання можна переглянути за посиланням:

перетин двох подій

Перетин двох подій означає, що дві різні події відбуваються одночасно. У цьому випадку враховується лише поява обох подій; він недійсний, якщо зустрічається лише один із них.

Отже, перетин двох подій знаходимо за допомогою правила множення (або правила добутку), яке говорить, що спільна ймовірність появи двох незалежних подій дорівнює добутку ймовірності кожної події.

Тому формула правила множення має такий вигляд:

Однак формула для правила множення змінюється залежно від того, є події незалежними чи залежними. Подивитися формулу правила множення залежних подій і крок за кроком розв’язаних вправ можна, клацнувши тут: