Коли використовувати тест хі-квадрат: із прикладами

У статистиці існує два різних типи тестів хі-квадрат:

1. Критерій відповідності хі-квадрат – використовується для визначення того, чи відповідає категоріальна змінна гіпотетичному розподілу.

2. Тест незалежності хі-квадрат – використовується для визначення того, чи існує значний зв’язок між двома категоріальними змінними.

Зауважте, що ці два тести можна використовувати лише під час роботи з категоріальними змінними . Це змінні, які приймають імена або мітки та можуть потрапити в категорії. Приклади:

• Колір очей (наприклад, «блакитні», «зелені», «карі»)
• Стать (наприклад, «чоловік», «жінка»)
• Сімейний стан (наприклад, «одружений», «неодружений», «розлучений»)

Цей підручник пояснює , коли використовувати кожен тест, а також кілька прикладів кожного.

Тест відповідності хі-квадрат

Ви повинні використовувати тест відповідності хі-квадрат щоразу, коли хочете дізнатися, чи відповідає категоріальна змінна гіпотетичному розподілу.

Ось кілька прикладів використання цього тесту:

Приклад 1: Підрахунок клієнтів

Власник магазину хоче знати, чи однакова кількість людей відвідує магазин кожен день тижня. Таким чином, він підраховує кількість людей, які входять кожного дня протягом випадкового тижня.

Він може використовувати тест відповідності хі-квадрат, щоб визначити, чи відповідає розподіл покупців теоретичному розподілу, коли однакова кількість покупців заходить до магазину кожного дня тижня.

Приклад 2: Перевірка справедливості кубика

Припустимо, дослідник хоче знати, чи справедлива гральна кістка. Вона вирішує кинути його 50 разів і записати, скільки разів він потрапляє на кожне число.

Вона може використовувати тест відповідності хі-квадрат, щоб визначити, чи відповідає розподіл значень теоретичному розподілу, де кожне значення з’являється однакову кількість разів.

Приклад 3: підрахунок M&M

Припустімо, ми хочемо знати, чи такий відсоток M&M у сумці: 20% жовтого, 30% синього, 30% червоного, 20% іншого. Щоб перевірити це, ми відкриваємо випадкову сумку M&M і підраховуємо, скільки з’являється кожного кольору.

Ми можемо використати тест відповідності хі-квадрат, щоб визначити, чи розподіл кольорів дорівнює вказаному розподілу.

Покроковий приклад перевірки відповідності хі-квадрат див. у цьому прикладі в Excel.

Тест хі-квадрат незалежності

Ви повинні використовувати тест хі-квадрат незалежності, якщо хочете визначити, чи існує значний зв’язок між двома категоріальними змінними.

Ось кілька прикладів використання цього тесту:

Приклад 1: Виборчі переваги та стать

Дослідники хочуть знати, чи стать пов’язана з перевагою політичної партії в певному місті. Тож вони опитують 500 виборців і записують їхню стать та переваги щодо політичної партії.

Вони можуть виконати тест хі-квадрат незалежності, щоб визначити, чи існує статистично значущий зв’язок між перевагою голосування та статтю.

Приклад 2: Улюблений колір і улюблений вид спорту

Дослідники хочуть знати, чи асоціюється улюблений колір людини з її улюбленим видом спорту. Тож вони опитують 100 людей і запитують, які їхні переваги щодо обох.

Вони можуть виконати тест хі-квадрат на незалежність, щоб визначити, чи існує статистично значущий зв’язок між улюбленим кольором і улюбленим видом спорту.

Приклад 3: рівень освіти та сімейний стан

Дослідники хочуть знати, чи пов’язані рівень освіти та сімейний стан. Тож вони збирають дані щодо цих двох змінних на простій випадковій вибірці з 2000 осіб.

Вони можуть виконати тест хі-квадрат на незалежність, щоб визначити, чи існує статистично значущий зв’язок між рівнем освіти та сімейним станом.

Покроковий приклад тесту незалежності хі-квадрат див. у цьому прикладі в Excel.

Додаткові ресурси

Наведені нижче калькулятори дозволяють безкоштовно виконувати обидва типи тестів хі-квадрат онлайн:

Калькулятор тесту відповідності хі-квадрат
Калькулятор тесту хі-квадрат незалежності