Як конвертувати між значеннями z і процентилями в r

Z-показник повідомляє нам, скільки стандартних відхилень має певне значення від середнього значення набору даних.

Процентиль повідомляє нам, який відсоток спостережень опускається нижче певного значення в наборі даних.

Часто вам може знадобитися конвертувати між z-показниками та процентилями.

Ви можете використовувати такі методи, щоб зробити це в R:

Спосіб 1. Перетворення Z-оцінок у процентилі

 percentile <- pnorm(z)

Спосіб 2. Перетворення процентилів на Z-оцінки

 z <- qnorm(percentile)

Наступні приклади показують, як використовувати кожен метод на практиці.

Приклад 1: Перетворення балів Z у процентилі в R

Ми можемо використати вбудовану функцію pnorm у R, щоб перетворити az-бал у процентиль.

Наприклад, ось як перетворити z-показник 1,78 у процентиль:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Виявляється, що z-оцінка 1,78 відповідає процентилю 96,2 .

Ми інтерпретуємо це так, що z-показник 1,78 є вищим, ніж приблизно 96,2% усіх інших значень у наборі даних.

Приклад 2: Перетворення процентилів на Z-оцінки в R

Ми можемо використовувати вбудовану функцію qnorm у R, щоб перетворити процентиль у az-оцінку.

Наприклад, ось як перетворити процентиль 0,85 на z-показник:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

Виявляється, процентиль 0,85 відповідає z-показнику 1,036 .

Ми інтерпретуємо це так, що значення даних на 85-му процентилі в наборі даних має z-показник 1,036 .

Також зауважте, що ми можемо використовувати функцію qnorm для перетворення цілого вектора процентилів у z-показники:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

Ось як інтерпретувати результат:

• Процентиль 0,1 відповідає z-показнику -1,28 .
• Процентиль 0,35 відповідає z-показнику -0,38 .
• Процентиль 0,5 відповідає z-оцінці 0 .

І так далі.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові завдання:

Як обчислити процентиль у R
Як розрахувати процентиль рангу в R
Як інтерпретувати Z бали