Як перетворити z-оцінки на необроблені оцінки (крок за кроком)

Z-показник повідомляє нам, скільки стандартних відхилень має значення від середнього. Ми використовуємо наступну формулу для розрахунку z-показника:

Z оцінка = (x – μ) / σ

золото:

• x: необроблене значення даних
• μ: середнє значення набору даних
• σ: стандартне відхилення набору даних

Щоб перетворити z-оцінку на необроблену оцінку (або «необроблене значення даних»), ми можемо використати таку формулу:

Необроблений бал = μ + zσ

У наведених нижче прикладах показано, як на практиці перетворити z-оцінки в необроблені оцінки.

Приклад 1: річний дохід

У певному місті середній річний дохід сім’ї становить 45 000 доларів зі стандартним відхиленням 6 000 доларів.

Припустімо, що річний дохід певного домогосподарства має z-показник 1,5. Який їхній річний дохід?

Щоб вирішити цю проблему, ми можемо використати формулу необробленого балу:

• Необроблений бал = μ + zσ
• Необроблений результат = 45 000 $ + 1,5 * 6 000 $
• Великий рахунок = 54 000 доларів

Домогосподарство з z-показником 1,5 має річний дохід 54 000 доларів США .

Приклад 2: Результати іспиту

Для певного іспиту з математики середній бал становить 81 зі стандартним відхиленням 5.

Припустімо, що певний студент має оцінку іспиту з z-балом -2. Який їхній бал за іспит?

Щоб вирішити цю проблему, ми можемо використати формулу необробленого балу:

• Необроблений бал = μ + zσ
• Необроблений бал = 81+ (-2)*5
• Необроблений бал = 71

Студент із z-балом -2 отримав іспитову оцінку 71 .

Приклад 3: Висота рослин

Середня висота певного виду рослин становить 8 дюймів зі стандартним відхиленням 1,2 дюйма.

Припустімо, що певна рослина має висоту з z-показником 0. Якої висоти ця рослина?

Щоб вирішити цю проблему, ми можемо використати формулу необробленого балу:

• Необроблений бал = μ + zσ
• Необроблений бал = 8+ 0*5
• Необроблений бал = 8

Рослина з z-показником 0 має висоту 8 дюймів.

Додаткові ресурси

Як інтерпретувати Z-оцінки: із прикладами
5 прикладів використання Z-показників у реальному житті