Як використовувати мультиноміальний розподіл в excel
Мультиноміальний розподіл описує ймовірність отримання певної кількості підрахунків для k різних результатів, коли кожен результат має фіксовану ймовірність появи.
Якщо випадкову величину можна знайти за такою формулою:
Імовірність = n! * (p 1 x 1 * p 2 x 2 * … * p k x k ) / (x 1 ! * x 2 ! … * x k !)
золото:
- n: загальна кількість подій
- x 1 : кількість разів, коли результат 1 зустрічається
- p 1 : ймовірність того, що результат 1 відбудеться в даному дослідженні
У наведених нижче прикладах показано, як обчислити мультиноміальні ймовірності в Excel.
Приклад 1
На трьохсторонніх виборах мера кандидат А отримує 10% голосів, кандидат Б отримує 40% голосів, а кандидат С отримує 50% голосів.
Якщо ми оберемо випадкову вибірку з 10 виборців, яка ймовірність того, що 2 проголосували за кандидата A, 4 проголосували за кандидата B і 4 проголосували за кандидата C?
На наступному знімку екрана показано, як обчислити цю ймовірність у Excel:
Імовірність того, що рівно 2 людини проголосували за A, 4 за B і 4 за C, дорівнює 0,0504 .
Приклад 2
Припустимо, що урна містить 6 жовтих кульок, 2 червоних і 2 рожевих кульки.
Якщо ми навмання виберемо 4 кулі з урни, замінивши їх, яка ймовірність того, що всі 4 кулі будуть жовтими?
На наступному знімку екрана показано, як обчислити цю ймовірність у Excel:
Імовірність того, що всі 4 кулі жовті, дорівнює 0,1296 .
Приклад 3
Припустимо, що два студенти грають у шахи один проти одного. Імовірність того, що учень А виграє дану гру, дорівнює 0,5, ймовірність того, що учень Б виграє дану гру, дорівнює 0,3, а ймовірність того, що в даній грі буде нічия, дорівнює 0,2.
Якщо вони зіграють 10 ігор, яка ймовірність того, що гравець А виграє 4 рази, гравець Б виграє 5 разів і що 1 раз вони зрівняють унічию?
На наступному знімку екрана показано, як обчислити цю ймовірність у Excel:
Імовірність того, що гравець A виграє 4 рази, гравець B виграє 5 разів і що вони 1 раз виграють унічию, дорівнює приблизно 0,038 .
Додаткові ресурси
У наступних посібниках надається додаткова інформація про мультиноміальний розподіл:
Вступ до мультиноміального розподілу
Калькулятор мультиноміального розподілу
Що таке багаточленний тест? (Визначення та приклад)
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше