Як розрахувати очікувану частоту
Очікувана частота – це теоретична частота, яку ми очікуємо в експерименті.
Цей тип частоти найчастіше зустрічається у двох типах тестів хі-квадрат:
У цьому посібнику пояснюється, як обчислити очікувані частоти для кожного з цих двох тестів.
Очікувана частота в тесті відповідності хі-квадрат
Тест відповідності хі-квадрат використовується для визначення того, чи відповідає категоріальна змінна гіпотетичному розподілу. За допомогою цього типу тесту ми порівнюємо спостережувані частоти категоріальної змінної з очікуваними частотами.
Наприклад, припустимо, що власник магазину стверджує, що кожен день тижня до його магазину приходить однакова кількість покупців. Щоб перевірити цю гіпотезу, незалежний дослідник фіксує кількість покупців, які прийшли в магазин за певний тиждень, і знаходить наступне:
Щоб розрахувати очікувану частоту клієнтів щодня, ми можемо використати таку формулу:
Очікувана частота = Очікуваний відсоток * Загальна кількість
У цьому конкретному прикладі власник магазину очікує, що щодня до магазину входитиме однакова кількість покупців, тому очікуваний відсоток покупців, які прийдуть у певний день, становить 20% від загальної кількості покупців за тиждень.
Це означає, що ми можемо розрахувати очікувану частоту клієнтів щодня наступним чином:
Очікувана частота = 20% * 250 загальних клієнтів = 50
Очікувана частота в тесті хі-квадрат незалежності
Тест хі-квадрат незалежності використовується, щоб визначити, чи існує значний зв’язок між двома категоріальними змінними. За допомогою цього типу тесту ми також порівнюємо набір спостережуваних частот з набором очікуваних частот.
Наприклад, припустімо, що ми хочемо знати, чи пов’язана стать із перевагами політичної партії. Ми беремо просту випадкову вибірку з 500 виборців і запитуємо їх про їхні переваги щодо політичної партії. У наступній таблиці представлені результати опитування:
Щоб обчислити очікувану частоту кожної комірки таблиці, ми можемо використати таку формулу:
Очікувана частота = (сума рядків * сума стовпців) / сума таблиці
Наприклад, очікуване значення для чоловіків-республіканців таке: (230*250) / 500 = 115 .
Ми можемо повторити цю формулу, щоб отримати очікуване значення для кожної клітинки таблиці:
Ви можете знайти більше посібників зі статистики на нашій сторінці тут .
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше