Як виконати t-тест парних зразків у stata

Т-критерій для парних вибірок використовується для порівняння середніх значень двох вибірок, коли кожне спостереження в одній вибірці можна пов’язати зі спостереженням в іншій вибірці.

У цьому посібнику пояснюється, як виконати t-тест парних зразків у Stata.

Приклад: t-тест парних вибірок у Stata

Дослідники хочуть знати, чи нова обробка палива спричиняє зміну середньої витрати миль на галон певного автомобіля. Щоб перевірити це, вони проводять експеримент, під час якого вимірюють витрату миль на галон 12 автомобілів із обробкою палива та без неї.

Оскільки кожен автомобіль отримує обробку, ми можемо виконати парний t-тест, у якому кожен автомобіль об’єднується сам із собою, щоб визначити, чи є різниця в середньому милі на галон з обробкою палива та без неї.

Виконайте наступні кроки, щоб виконати парний t-тест у Stata.

Крок 1. Завантажте дані.

Спочатку завантажте дані, ввівши use https://www.stata-press.com/data/r13/fuel у полі команди та натиснувши Enter.

Крок 2. Перегляньте необроблені дані.

Перш ніж виконувати парний t-тест, давайте спочатку подивимося на вихідні дані. У верхній панелі меню перейдіть до Дані > Редактор даних > Редактор даних (Огляд) . У першому стовпці, mpg1 , відображається mpg першого автомобіля без обробки паливом, тоді як у другому стовпці, mpg2 , відображається mpg першого автомобіля з обробкою палива.

Крок 3: Виконайте парний t-тест.

У верхній панелі меню перейдіть до Статистика > Підсумки, таблиці та тести > Класичні перевірки гіпотез > t-тест (порівняння середнього рівня) .

Виберіть «Парений». Для першої змінної виберіть mpg1 . Для другої змінної виберіть mpg2 . Для рівня надійності виберіть потрібний рівень. Значення 95 відповідає рівню значущості 0,05. Ми залишимо це значення 95. Нарешті натисніть OK .

Буде відображено результати парного t-тесту:

По кожній групі ми отримуємо наступну інформацію:

Obs: кількість спостережень. У кожній групі по 12 спостережень.

Середнє: середнє миль на галлон. У групі 0 середній показник 21. У групі 1 середній показник 22,75.

Стандартний. Err: стандартна помилка, обчислена як σ / √ n

Стандартний. Dev: стандартне відхилення mpg.

95% конф. Діапазон: 95% довірчий інтервал для справжньої середньої кількості населення в милях на галон.

t: тестова статистика парного t-тесту.

ступені свободи: ступені свободи для використання для тесту, розраховані таким чином: #пари-1 = 12-1 = 11.

P-значення для трьох різних t-тестів для двох вибірок показано внизу результатів. Оскільки ми хочемо зрозуміти, чи відрізняється середня миль на галон у двох групах, ми розглянемо результати проміжного тесту (в якому альтернативна гіпотеза Ha:diff !=0), який має значення p 0,0463. .

Оскільки це значення нижче нашого рівня значущості 0,05, ми відхиляємо нульову гіпотезу. Ми маємо достатньо доказів, щоб стверджувати, що справжня середня кількість миль на галон у двох групах відрізняється.

Крок 5: Повідомте про результати.

Нарешті, ми повідомимо результати нашого парного t-тесту. Ось приклад того, як це зробити:

Парний t-тест був виконаний на 12 автомобілях, щоб визначити, чи спричинила нова обробка палива різницю в середніх милях на галон.

Результати показали, що середній показник миль на галлон був статистично значущим   відмінність між двома групами (t = -2,2444 з df=11, p = 0,0463) на рівні значущості 0,05.

95% довірчий інтервал для справжньої різниці між середніми популяціями дав інтервал (-3,466, -0,034).

Базуючись на цих результатах, нова обробка палива призводить до статистично значно більшої кількості миль на галон для автомобілів.