4 реальні приклади довірчих інтервалів

У статистиці довірчі інтервали використовуються для представлення діапазону значень, які, ймовірно, містять параметр сукупності з певним рівнем довіри.

Для розрахунку довірчих інтервалів використовується така загальна формула:

Довірчий інтервал = (точкова оцінка) +/- (критичне значення)* (стандартна помилка)

Ця формула створює інтервал із нижньою межею та верхньою межею, який, імовірно, містить параметр сукупності з певним рівнем достовірності.

Довірчий інтервал = [нижня межа, верхня межа]

У наведених нижче прикладах показано кілька ситуацій, коли довірчі інтервали використовуються в реальному світі.

Приклад 1: Біологія

Довірчі інтервали часто використовуються в біології для оцінки середнього зросту, ваги, ширини, діаметра тощо. різних видів рослин і тварин.

Наприклад, біолог може захотіти виміряти середню вагу певного виду жаб в Австралії. Оскільки зважування тисяч окремих жаб займе надто багато часу, біолог може замість цього зібрати просту випадкову вибірку з 50 жаб і виміряти середнє значення та стандартне відхилення жаб у зразку.

Потім вона могла використати середнє значення вибірки та стандартне відхилення вибірки, щоб побудувати інтервал для справжнього середнього значення жаб у всій популяції.

Приклад 2: Клінічні випробування

Довірчі інтервали часто використовуються в клінічних дослідженнях для визначення середньої зміни артеріального тиску, частоти серцевих скорочень, рівня холестерину тощо. створений новим препаратом або лікуванням.

Наприклад, лікар може вважати, що новий препарат здатний знизити артеріальний тиск у пацієнтів. Щоб перевірити це, він міг залучити 20 пацієнтів для участі у випробуванні, у якому вони використовували новий препарат протягом місяця. Наприкінці місяця лікар може зафіксувати середнє зниження артеріального тиску та стандартне відхилення зниження у кожного пацієнта у зразку.

Потім він міг би використати середнє значення вибірки та стандартне відхилення вибірки, щоб побудувати інтервал, що відповідає справжньому середньому зміні артеріального тиску, яке пацієнти, ймовірно, відчувають у популяції.

Приклад 3: реклама

Довірчі інтервали часто використовуються відділами маркетингу компанії, щоб визначити, чи нова рекламна техніка, метод, тактика тощо. є прийнятним. приносить значно більший дохід.

Наприклад, команда маркетингу в роздрібному магазині може провести дві різні рекламні кампанії в 20 різних магазинах у кожній протягом кварталу та виміряти середні продажі, згенеровані кожною кампанією в кожному магазині наприкінці кварталу.

Потім вони могли використовувати вибіркове середнє значення та вибіркове стандартне відхилення продажів кожної кампанії, щоб побудувати довірчий інтервал для різниці між середніми продажами. Це повідомить команді маркетингу, чи існує значна різниця в продажах у результаті двох кампаній.

Приклад 4: Виробництво

Довірчі інтервали часто використовуються інженерами на виробничих підприємствах, щоб визначити, чи новий процес, техніка, метод тощо. призводить до значної зміни кількості бракованої продукції, що випускається фабрикою.

Наприклад, інженер може вважати, що новий процес змінить кількість бракованих продуктів, вироблених на день, яка наразі становить 50. Щоб перевірити це, він може запровадити новий процес і реєструвати кількість дефектних продуктів, вироблених щодня протягом місяця. . до заводу.

Потім він може використовувати вибіркове середнє значення та вибіркове стандартне відхилення кількості щоденних дефектів, щоб побудувати довірчий інтервал для фактичної середньої кількості дефектних продуктів, вироблених за допомогою нового процесу.

Якщо довірчий інтервал не містить значення «50», інженер може бути впевнений, що новий процес виробляє іншу щоденну кількість дефектних продуктів, ніж поточний процес.

Додаткові ресурси

Вступ до довірчих інтервалів для середнього
Вступ до довірчих інтервалів для різниці середніх
Знайомство з довірчими інтервалами для пропорції
Вступ до довірчих інтервалів для різниці в пропорціях