10 прикладів випадкових величин у реальному житті
Випадкова величина – це змінна, можливі значення якої є результатом випадкового процесу.
Існує два типи випадкових величин:
- Дискретний : може приймати лише лічильну кількість різних значень, наприклад 0, 1, 2, 3, 50, 100 тощо.
- Безперервний : може приймати нескінченну кількість можливих значень, наприклад 0,03, 1,2374553 тощо.
У цій статті ми наведемо 10 прикладів випадкових змінних у різних ситуаціях реального світу.
Приклад 1: кількість проданих товарів (окремо)
Прикладом дискретної випадкової величини є кількість товарів, проданих у магазині в певний день.
Використовуючи історичні дані про продажі, магазин може створити розподіл ймовірностей, що вказує, наскільки ймовірно продати певну кількість товарів за день.
Наприклад:
| Кількість об’єктів | Ймовірність |
|---|---|
| 0 | .004 |
| 1 | .023 |
| 2 | .065 |
| . . . | . . . |
Ймовірність того, що вони продадуть 0 товарів, дорівнює 0,004, ймовірність того, що вони продадуть 1 товар, дорівнює 0,023 і т.д.
Приклад 2: Кількість клієнтів (дискретна)
Іншим прикладом дискретної випадкової величини є кількість покупців , які зайшли в магазин у певний день.
Використовуючи історичні дані, магазин може створити розподіл ймовірностей, що вказує ймовірність того, що певна кількість клієнтів увійде до магазину.
Наприклад:
| Кількість клієнтів | Ймовірність |
|---|---|
| 0 | .01 |
| 1 | .03 |
| 2 | .04 |
| . . . | . . . |
Приклад 3: Кількість дефектних продуктів (дискретно)
Іншим прикладом дискретної випадкової величини є кількість бракованих продуктів, вироблених на партію на певному заводі-виробнику.
Використовуючи історичні дані про дефектну продукцію, фабрика може створити розподіл ймовірностей, який вказує ймовірність того, що певна кількість продукції буде дефектною в даній партії.
Наприклад:
| Кількість бракованих виробів | Ймовірність |
|---|---|
| 0 | .44 |
| 1 | .12 |
| 2 | .02 |
| . . . | . . . |
Приклад 4: Кількість ДТП (дискретно)
Іншим прикладом дискретної випадкової величини є кількість дорожньо-транспортних пригод , що сталися в конкретному місті в певний день.
Використовуючи історичні дані, поліцейське управління може створити розподіл ймовірностей, що вказує на ймовірність певної кількості аварій, що відбуваються в певний день.
Наприклад:
| Кількість ДТП | Ймовірність |
|---|---|
| 0 | .22 |
| 1 | .45 |
| 2 | .11 |
| . . . | . . . |
Приклад 5: Кількість контурів (дискретних)
Іншим прикладом дискретної випадкової змінної є кількість хоум-ранів, виконаних певною бейсбольною командою під час гри.
Використовуючи історичні дані, спортивні аналітики можуть створити розподіл ймовірностей, що показує ймовірність того, що команда зробить певну кількість хоумранів у певній грі.
Наприклад:
| Кількість контурів | Ймовірність |
|---|---|
| 0 | .31 |
| 1 | .39 |
| 2 | .12 |
| . . . | . . . |
Приклад 6: час марафону (безперервний)
Прикладом безперервної випадкової змінної є заданий час марафону бігуна.
Це приклад безперервної випадкової величини, оскільки вона може приймати нескінченну кількість значень.
Наприклад, бігун може подолати марафон за 3 години 20 хвилин 12,0003433 секунди. Або вони можуть подолати марафон за 4 години 6 хвилин 2,28889 секунди тощо.
У цьому сценарії ми могли б використати історичний час марафону, щоб створити розподіл ймовірностей, який повідомляє нам, наскільки ймовірно, що певний бігун фінішує між певним інтервалом часу.
Приклад 7: Процентна ставка (постійна)
Іншим прикладом безперервної випадкової величини є відсоткова ставка за кредитами в певній країні.
Це безперервна випадкова величина, оскільки вона може приймати нескінченну кількість значень. Наприклад, кредит може мати процентну ставку 3,5%, 3,765555%, 4,00095% тощо.
У цьому сценарії ми могли б використовувати історичні процентні ставки, щоб створити розподіл ймовірностей, який повідомляє нам, наскільки ймовірно, що позика має процентну ставку в межах певного інтервалу.
Приклад 8: Вага тварини (безперервно)
Іншим прикладом безперервної випадкової величини є вага певної тварини, наприклад собаки.
Це безперервна випадкова величина, оскільки вона може приймати нескінченну кількість значень. Наприклад, собака може важити 30,333 фунтів, 50,340999 фунтів, 60,5 фунтів тощо.
У цьому випадку ми могли б зібрати дані про вагу собак і створити розподіл ймовірностей, який повідомляє нам про ймовірність того, що навмання вибрана собака важить між двома різними вагами.
Приклад 9: Висота рослини (продовження)
Іншим прикладом безперервної випадкової величини є висота певного виду рослин.
Це безперервна випадкова величина, оскільки вона може приймати нескінченну кількість значень. Наприклад, рослина може мати висоту 6,5555 дюйма, 8,95 дюйма, 12,32426 дюйма тощо.
У цьому випадку ми могли б зібрати дані про висоту цього виду рослин і створити розподіл ймовірностей, який повідомляє нам про ймовірність того, що навмання вибрана рослина має висоту між двома різними значеннями.
Приклад 10: Подолана відстань (безперервно)
Іншим прикладом безперервної випадкової величини є відстань, яку проходить певний вовк протягом сезону міграції.
Це безперервна випадкова величина, оскільки вона може приймати нескінченну кількість значень. Наприклад, вовк може пройти 40,335 милі, 80,5322 милі, 105,59 милі тощо.
У цьому сценарії ми могли б зібрати дані про те, як далеко подорожують вовки, і створити розподіл ймовірностей, який повідомляє нам, наскільки ймовірно, що навмання обраний вовк пройде певний інтервал відстані.
Додаткові ресурси
Наступні посібники надають додаткову інформацію про змінні в статистиці:
Вступ до випадкових величин
Що таке випадкові змінні iid?
Що таке рівні незалежної змінної?
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше