Як використовувати розподіл пуассона в python

Розподіл Пуассона описує ймовірність отримання k успіхів протягом заданого інтервалу часу.

Якщо випадкова величина X відповідає розподілу Пуассона, то ймовірність успіху X = k можна знайти за такою формулою:

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

золото:

• λ: середня кількість успіхів протягом певного інтервалу
• k: кількість успіхів
• e: константа, що дорівнює приблизно 2,71828

Цей посібник пояснює, як використовувати розподіл Пуассона в Python.

Як створити розподіл Пуассона

Ви можете використовувати функцію Poisson.rvs(mu, size) , щоб генерувати випадкові значення з розподілу Пуассона з певним середнім значенням і розміром вибірки:

 from scipy. stats import fish

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
fish. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

Як розрахувати ймовірності за допомогою розподілу Пуассона

Ви можете використовувати функції Poisson.pmf(k, mu) і Poisson.cdf(k, mu) для обчислення ймовірностей, пов’язаних із розподілом Пуассона.

Приклад 1: Імовірність дорівнює певному значенню

Магазин продає в середньому 3 яблука на день. Яка ймовірність того, що вони продадуть 5 яблук у певний день?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

Ймовірність того, що магазин продасть 5 яблук за певний день, дорівнює 0,100819 .

Приклад 2: Імовірність менше певного значення

Певний магазин продає в середньому сім футбольних м’ячів на день. Яка ймовірність того, що цей магазин продасть чотири або менше футбольних м’ячів за певний день?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
fish. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

Імовірність того, що магазин продасть чотири або менше футбольних м’ячів у певний день, дорівнює 0,172992 .

Приклад 3: Імовірність перевищує певне значення

Певний магазин продає в середньому 15 банок тунця на день. Яка ймовірність того, що цей магазин продасть більше 20 банок тунця за певний день?

 from scipy. stats import fish

#calculate probability
1-fish. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

Імовірність того, що магазин продасть більше 20 банок тунця в певний день, дорівнює 0,082971 .

Як побудувати розподіл Пуассона

Ви можете використовувати такий синтаксис, щоб побудувати розподіл Пуассона із заданим середнім:

 from scipy. stats import fish
import matplotlib. pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = fish. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt. hist (x, density= True , edgecolor=' black ')

Додаткові ресурси

Введення в розподіл Пуассона
5 конкретних прикладів розподілу Пуассона
Онлайн калькулятор розподілу риби