Як використовувати рівномірний розподіл у python

Рівномірний розподіл — це розподіл ймовірностей, у якому кожне значення між інтервалом від a до b має однакову ймовірність бути обраним.

Імовірність отримання значення між x ₁ і x ₂ на інтервалі від a до b можна знайти за формулою:

P(отримати значення між x ₁ і x ₂ ) = (x ₂ – x ₁ ) / (b – a)

Щоб обчислити ймовірності, пов’язані з рівномірним розподілом у Python, ми можемо використати функцію scipy.stats.uniform() , яка використовує такий базовий синтаксис:

scipy.stats.uniform(x, loc, scale)

золото:

• x : значення рівномірного розподілу
• loc : Мінімально можливе значення
• loc + scale : Максимально можливе значення

Наступні приклади показують, як використовувати цю функцію на практиці.

Приклад 1

Припустимо, що кожні 20 хвилин автобус приходить на зупинку. Якщо ви приїдете на зупинку, яка ймовірність того, що автобус прибуде через 8 хвилин або менше?

Ми можемо використати наступний код на Python, щоб обчислити цю ймовірність:

 from scipy. stats import uniform

#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=8, loc=0, scale=20) - uniform. cdf (x=0, loc=0, scale=20)

0.4

Імовірність того, що автобус прибуде через 8 хвилин або менше, дорівнює 0,4 .

Приклад 2

Вага певного виду жаб рівномірно розподіляється між 15 і 25 грамами. Якщо ви навмання виберете жабу, яка ймовірність того, що вона важить від 17 до 19 грамів?

Ми можемо використати наступний код на Python, щоб обчислити цю ймовірність:

 from scipy. stats import uniform

#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=19, loc=15, scale=10) - uniform. cdf (x=17, loc=15, scale=10)

0.2

Імовірність того, що жаба важить від 17 до 19 грамів, дорівнює 0,2 .

Приклад 3

Тривалість гри НБА рівномірно розподіляється між 120 і 170 хвилинами. Яка ймовірність того, що навмання вибрана гра НБА триватиме більше 150 хвилин?

Ми можемо використати наступний код на Python, щоб обчислити цю ймовірність:

 from scipy. stats import uniform

#calculate uniform probability 
uniform. cdf (x=170, loc=120, scale=50) - uniform. cdf (x=150, loc=120, scale=50)

0.4

Імовірність того, що навмання вибрана гра NBA триватиме більше 150 хвилин, дорівнює 0,4 .

Бонус: ви можете перевірити рішення кожного прикладу за допомогою калькулятора рівномірного розподілу.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як використовувати інші поширені дистрибутиви в Python:

Як використовувати біноміальний розподіл у Python
Як використовувати розподіл Пуассона в Python
Як використовувати розподіл t у Python