Точний критерій фішера: визначення, формула та приклад
Точний критерій Фішера використовується для визначення того, чи існує значущий зв’язок між двома категоріальними змінними. Зазвичай він використовується як альтернатива тесту хі-квадрат незалежності , коли кількість однієї чи кількох клітинок у таблиці 2 × 2 менше 5.
Точний критерій Фішера використовує такі нульові та альтернативні гіпотези:
- H 0 : (нульова гіпотеза) Дві змінні є незалежними.
- H 1 : (альтернативна гіпотеза) Ці дві змінні не є незалежними.
Припустимо, ми маємо таку таблицю 2×2:
| 1 група | 2 група | Рядок загальний | |
| Категорія 1 | МАЄ | b | a+b |
| 2 категорія | проти | d | c+d |
| Підсумковий стовпець | a+c | b+d | a+b+c+d = n |
Одностороннє значення p для точного критерію Фішера розраховується таким чином:
p = (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)! / (a!b!c!d!n!)
Це дає таке ж значення p, як CDF гіпергеометричного розподілу з такими параметрами:
- розмір популяції = n
- “успішність” популяції = a+b
- розмір вибірки = a + c
- приклади «успіху» = один
Двостороннє значення p для точного критерію Фішера не так просто обчислити, і його неможливо знайти, просто помноживши одностороннє значення p на два. Щоб знайти двобічне значення p, ми рекомендуємо використовувати калькулятор точного тесту Фішера .
Точний критерій Фішера: приклад
Припустімо, ми хочемо знати, чи пов’язана стать із перевагами політичної партії. Ми беремо просту випадкову вибірку з 25 виборців і запитуємо їх про їхні переваги щодо політичної партії. У наступній таблиці представлені результати опитування:
| демократ | республіканець | Всього | |
| Чоловік | 4 | 9 | 13 |
| Жінка | 8 | 4 | 12 |
| Всього | 12 | 13 | 25 |
Крок 1: Визначте припущення.
Ми виконаємо точний критерій Фішера, використовуючи такі припущення:
- H 0 : Уподобання щодо статі та політичних партій не залежать.
- H 1 : Уподобання статі та політичних партій не є незалежними.
Крок 2: Розрахунок двобічного p-значення.
Ми можемо використовувати калькулятор точного тесту Фішера з такими вхідними даними:
Двостороннє значення p становить 0,115239 . Оскільки це значення менше 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу. У нас немає достатніх доказів, щоб стверджувати, що існує статистично значущий зв’язок між статтю та перевагами політичної партії.
Додаткові ресурси
У наступних посібниках пояснюється, як виконати точний критерій Фішера за допомогою різних статистичних програм:
Як виконати точний критерій Фішера в R
Як виконати точний тест Фішера в Excel
Як виконати точний тест Фішера в Stata
Як виконати точний тест Фішера в SPSS
Як виконати точний тест Фішера в Python
Калькулятор точного тесту Фішера
Про автора
Редакція
Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше