Як перетворити дані в excel (логарифм, квадратний корінь, кубічний корінь)

Багато статистичних тестів припускають, що набори даних розподілені нормально .

Однак на практиці це припущення часто порушується. Одним із способів вирішення цієї проблеми є перетворення значень у наборі даних за допомогою одного з наступних трьох перетворень:

1. Перетворення журналу: перетворення значень y у log(y) .

2. Перетворення квадратного кореня: перетворення значень y на √y .

3. Перетворення кубічного кореня: перетворення значень y на y ^1/3 .

Виконуючи ці перетворення, дані, як правило, наближено до нормального розподілу. У наведених нижче прикладах показано, як виконати ці перетворення в Excel.

Перетворення журналу в Excel

Щоб застосувати перетворення журналу до набору даних у Excel, можна скористатися функцією =LOG10() .

На наступному знімку екрана показано, як застосувати перетворення журналу до набору даних у Excel:

Щоб визначити, чи ця трансформація зробила набір даних більш нормальним, ми можемо виконати перевірку нормальності Жарка-Бери в Excel .

Статистика тесту для цього тесту визначається як:

JB =(n/6) * (S ² + (C ² /4))

золото:

• n: кількість спостережень у вибірці
• S: асиметрія вибірки
• C: приємний зразок

За нульовою гіпотезою нормальності JB ~ X ² (2).

Якщо p-значення , яке відповідає тестовій статистиці, є нижчим за певний рівень значущості (наприклад, α = 0,05), тоді ми можемо відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що дані не розподілені нормально.

На наступному знімку екрана показано, як виконати тест Жарке-Бера длянеоброблених і перетворених даних:

Зверніть увагу, що p-значення необроблених даних менше 0,05, що вказує на те, що вони не розподіляються нормально.

Однак p-значення перетворених даних не менше 0,05, тому можна вважати, що воно розподілено нормально. Це говорить нам про те, що перетворення журналу спрацювало.

Перетворення квадратного кореня в Excel

Щоб застосувати перетворення квадратного кореня до набору даних у Excel, можна скористатися функцією =SQRT() .

На наступному знімку екрана показано, як застосувати перетворення квадратного кореня до набору даних у Excel:

Зверніть увагу, що p-значення тесту нормальності Жарка-Бери для трансформованих даних становить не менше 0,05, що вказує на те, що перетворення квадратного кореня було ефективним.

Перетворення кубічного кореня в Excel

Щоб застосувати перетворення кубічного кореня до набору даних у Excel, ми можемо використати функцію =DATA^(1/3) .

На наступному знімку екрана показано, як застосувати перетворення кубічного кореня до набору даних у Excel:

P-значення тесту нормальності Жарка-Бери для трансформованих даних становить не менше 0,05, що вказує на те, що перетворення кубічного кореня було ефективним.

Три перетворення даних ефективно зробили необроблені дані більш нормальним розподілом.

З трьох перетворень логарифмічне перетворення дало найвище значення p у тесті на нормальність Жарка-Бери, що свідчить про те, що воно, ймовірно, зробило дані «найбільш» нормально розподіленими даними серед трьох методів перетворення.

Додаткові ресурси

Як виконати перетворення Бокса-Кокса в Excel
Що таке припущення нормальності в статистиці?