Що вважається хорошим коефіцієнтом варіації?

Коефіцієнт варіації , часто скорочено CV , — це спосіб вимірювання розкиду значень у наборі даних відносно середнього значення. Він розраховується таким чином:

CV = σ / μ

золото:

• σ: стандартне відхилення набору даних
• μ: середнє значення набору даних

Простіше кажучи, коефіцієнт варіації – це відношення стандартного відхилення до середнього.

Наприклад:

• CV 0,5 означає, що стандартне відхилення становить половину середнього значення.
• CV, рівний 1, означає, що стандартне відхилення дорівнює середньому значенню.
• CV 1,5 означає, що стандартне відхилення в 1,5 рази більше, ніж середнє.

Чим вищий коефіцієнт варіації, тим вище стандартне відхилення від середнього.

Що таке хороший коефіцієнт варіації?

Одне із запитань, яке часто задають студенти, таке: що вважається хорошим значенням для коефіцієнта варіації?

Відповідь: немає конкретного значення для коефіцієнта варіації, яке вважається «хорошим». Це залежить від ситуації.

У більшості випадків, чим нижчий коефіцієнт варіації, тим краще, оскільки це означає, що розподіл значень даних є малим порівняно із середнім. Наступні приклади ілюструють це явище в різних областях.

Фінанси:

У фінансовій галузі коефіцієнт варіації використовується для порівняння середнього очікуваного прибутку від інвестицій із очікуваним стандартним відхиленням інвестицій.

Наприклад, припустімо, що інвестор розглядає можливість інвестувати в такі два пайові фонди:

Взаємний фонд A: середнє значення = 9%, стандартне відхилення = 12,4%

UCITS B: середнє = 5%, стандартне відхилення = 8,2%

Інвестор може розрахувати коефіцієнт варіації для кожного фонду:

• CV для спільного фонду A = 12,4% / 9% = 1,38
• CV для пайового фонду B = 8,2% / 5% = 1,64

Оскільки взаємний фонд А має нижчий коефіцієнт варіації, він забезпечує кращу середню прибутковість відносно стандартного відхилення.

Роздрібна торгівля:

У роздрібній торгівлі підприємства часто розраховують коефіцієнт варіації, щоб зрозуміти, як їхній дохід змінюється щотижня.

Наприклад, розглянемо такі середні тижневі продажі та стандартне відхилення тижневих продажів для двох різних компаній:

• Компанія A: Середній тижневий обсяг продажів = 4000 доларів США, стандартне відхилення = 1500 доларів США
• Компанія Б: середній тижневий обсяг продажів = 8000 доларів США, стандартне відхилення = 2000 доларів США

Ми можемо розрахувати коефіцієнт варіації для кожного магазину:

• Резюме для компанії A: $1500 / $4000 = 0,375
• Резюме для компанії B: $2000 / $8000 = 0,25

Оскільки компанія B має нижчий CV, її тижневі продажі мають нижчу волатильність відносно середнього, ніж компанія A. Це означає, що компанія B, ймовірно, може передбачити свої тижневі продажі з більшою точністю, ніж компанія A.

економіка:

Економісти часто розраховують коефіцієнт варіації річного доходу в різних містах, щоб зрозуміти, в яких містах спостерігається найбільша нерівність.

Наприклад, розглянемо середнє значення та стандартне відхилення річного доходу жителів двох різних міст:

• Місто A: Середній дохід: 50 000 доларів США, стандартне відхилення = 5 000 доларів США
• Місто B: Середній дохід: $77 000, стандартне відхилення = $6000

Ми можемо розрахувати коефіцієнт варіації для кожного міста:

• Резюме для міста А: $5000 / $50 000 = 0,1
• Резюме для міста B: $6 000 / $77 000 = 0,078

Оскільки місто B має нижче CV, воно має нижче стандартне відхилення доходу відносно середнього доходу. Це означає, що середні доходи мешканців міста Б відрізняються менше від середнього доходу жителів міста А.

Висновок

Жодне конкретне значення не вважається «низьким» для коефіцієнта варіації.

Замість цього коефіцієнт варіації часто порівнюють між двома або більше групами, щоб зрозуміти, яка група має нижче стандартне відхилення від свого середнього значення.

У більшості областей нижчі значення коефіцієнта варіації вважаються кращими, оскільки вони означають, що середнє значення менше варіації.

Додаткові ресурси

Коефіцієнт варіації проти стандартного відхилення: різниця
Як розрахувати коефіцієнт варіації в Excel
Як знайти коефіцієнт варіації на калькуляторі TI-84
Як розрахувати коефіцієнт варіації в SPSS
Як розрахувати коефіцієнт варіації R
Як обчислити коефіцієнт варіації в Python