Як інтерпретувати v крамера (з прикладами)

V Крамера є мірою міцності зв’язку між двома номінальними змінними.

Він змінюється від 0 до 1, де:

• 0 означає відсутність зв’язку між двома змінними.
• 1 вказує на ідеальний зв’язок між двома змінними.

Він розраховується таким чином:

V Крамера = √ (X ² /n) / хв (c-1, r-1)

золото:

• X ² : Статистика хі-квадрат
• n: загальний розмір вибірки
• r: кількість рядків
• c: Кількість стовпців

Як інтерпретувати V. Крамера

У наступній таблиці показано, як інтерпретувати V Крамера відповідно до ступенів свободи:

Наступні приклади показують, як інтерпретувати V Крамера в різних ситуаціях.

Приклад 1: Інтерпретація V Крамера для масиву 2×3

Припустімо, ми хочемо знати, чи існує зв’язок між кольором очей і статтю. Тому ми опитуємо 50 осіб і отримуємо такі результати:

Ми можемо використати такий код у R, щоб обчислити V Крамера для цих двох змінних:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(6, 9, 8, 5, 12, 10), nrow= 2 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 6 8 12
[2,] 9 5 10

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.1671

V Крамера виявляється 0,1671 .

Ступені свободи розраховуються таким чином:

• df = min(#рядки-1, #стовпці-1)
• df = min(1, 2)
• df = 1

Посилаючись на таблицю вище, ми бачимо, що V Крамера 0,1671 і ступінь свободи = 1 вказують на невеликий (або «слабкий») зв’язок між кольором очей і статтю.

Приклад 2: Інтерпретація V Крамера для таблиці 3×3

Припустімо, ми хочемо знати, чи існує зв’язок між кольором очей і перевагами політичної партії. Тому ми опитуємо 50 осіб і отримуємо такі результати:

Ми можемо використати такий код у R, щоб обчислити V Крамера для цих двох змінних:

 library (rcompanion)

#create table
data = matrix(c(8, 2, 4, 5, 8, 6, 6, 3, 8), nrow= 3 )

#view table
data

     [,1] [,2] [,3]
[1,] 8 5 6
[2,] 2 8 3
[3,] 4 6 8

#calculate Cramer's V
cramerV(data)

Cramer V 
  0.246

V Крамера виявляється 0,246 .

Ступені свободи розраховуються таким чином:

• df = min(#рядки-1, #стовпці-1)
• df = min(2, 2)
• df = 2

Посилаючись на таблицю вище, ми бачимо, що V Крамера, рівний 0,246 , і ступінь свободи = 2 вказують на середній (або «помірний») зв’язок між кольором очей і перевагами політичної партії.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як обчислити V Крамера в різних статистичних програмах:

Як розрахувати V Крамера в Excel
Як розрахувати V Крамера в R
Як обчислити V Крамера в Python