Абсолютна частота

У цій статті пояснюється значення абсолютної частоти в статистиці. Таким чином, ви дізнаєтесь, як отримати абсолютну частоту набору даних, дві розв’язані вправи та, крім того, відмінності з іншими типами статистичних частот.

Що таке абсолютна частота?

У статистиці абсолютна частота – це кількість разів, коли значення з’являється в наборі даних. Простіше кажучи, абсолютна частота — це кількість повторень результату.

Наприклад, якщо семеро людей в опитуванні відповіли, що їхній улюблений колір – червоний, то абсолютна частота червоного кольору дорівнює 7.

Отже, сума абсолютних частот всіх значень дорівнює загальній кількості даних у статистичній вибірці.

Загалом літера f з нижнім індексом i використовується для представлення абсолютної частоти значення i , тому символом абсолютної частоти є _fi .

Як розрахувати абсолютну частоту

Щоб отримати абсолютні частоти набору даних, ви повинні виконати такі дії:

1. Якщо змінна є дискретною, створіть масив усіх різних значень, які з’являються в наборі даних, тобто розмістіть кожне окреме значення в рядку таблиці.
2. Якщо змінна неперервна, згрупуйте дані в інтервали та створіть таблицю з усіма інтервалами.
3. Підрахуйте, скільки разів значення з’являється в наборі даних, і запишіть результат у таблицю частот.
4. Повторіть попередній крок для кожного іншого значення в зразку даних.

Приклади абсолютної частоти

Після того, як ми ознайомилися з визначенням абсолютної частоти та теорією її обчислення, ми переглянемо два приклади, щоб ви зрозуміли, як це робиться. У першому прикладі ми визначимо абсолютні частоти дискретної змінної, а в другому прикладі – безперервної змінної, оскільки процедура дещо відрізняється залежно від випадку.

Приклад 1: дискретна змінна

• Оцінки, отримані за статистикою в класі з 30 учнів, такі. Яка абсолютна частота кожної ноти?

У цьому випадку це дискретна змінна, оскільки можуть бути лише цілі числа, тому немає необхідності групувати їх у інтервали.

Тому просто порахуйте, скільки разів з’являється кожне значення, і запишіть його в таблицю частот:

Зверніть увагу, що сума всіх абсолютних частот дорівнює загальній кількості точок даних. Якщо це правило не дотримується, це означає, що ви забули порахувати деякі дані.

Приклад 2: безперервна змінна

• Було виміряно зріст 20 людей і отримано результати, зазначені нижче. Розділіть дані на інтервали та знайдіть абсолютну частоту кожного інтервалу.

Дані в цій вибірці мають неперервний розподіл, оскільки числа можуть бути десятковими. Тому нам потрібно згрупувати дані в інтервали, в даному випадку ми зробимо інтервали шириною 10 десятих.

Отже, ми підраховуємо кількість даних у кожному інтервалі та представляємо абсолютні частоти в таблиці:

Абсолютна частота та кумулятивна абсолютна частота

Як випливає з назви, кумулятивна абсолютна частота — це інший тип частоти, який використовується в статистиці та пов’язаний з абсолютною частотою.

Кумулятивна абсолютна частота значення дорівнює сумі абсолютної частоти самого значення плюс абсолютні частоти всіх попередніх значень.

Як приклад, ви можете побачити нижче розрахунок накопичених абсолютних частот першої розв’язаної вище вправи:

Абсолютна частота і відносна частота

У статистиці відносна частота – це різний тип частоти від двох, розглянутих вище, оскільки вона представляє відсоток кожного значення порівняно із загальною. Ось чому в цьому розділі ми побачимо різницю між цими двома поняттями.

Різниця між абсолютною частотою та відносною частотою полягає в тому, що абсолютна частота – це абсолютна кількість значень у вибірці, тоді як відносна частота – це частка кожного значення до загального.

Тому відносна частота розраховується діленням абсолютної частоти на загальну кількість даних.