Як виконувати багатовимірні тести нормальності в python

Якщо ми хочемо перевірити, чи є одна змінна нормально розподіленою чи ні, ми можемо створити a   Графік QQ для візуалізації розподілу або ми можемо виконати формальний статистичний тест, як-от тест Андерсона Дарлінга або тест Жарке-Бера .

Однак, коли ми хочемо перевірити, чи кілька змінних нормально розподілені як група, нам потрібно виконати багатовимірний тест на нормальність .

У цьому посібнику пояснюється, як виконати багатовимірний тест нормальності Хенце-Цірклера для певного набору даних у Python.

Пов’язане: якщо ми хочемо визначити викиди в багатовимірному контексті, ми можемо використати відстань Махаланобіса .

Приклад: багатовимірний тест нормальності Хенце-Цірклера в Python

Багатовимірний тест нормальності Генце-Цірклера визначає, чи відповідає група змінних багатовимірному нормальному розподілу. Нульова та альтернативна гіпотези тесту такі:

H ₀ (нульовий): Змінні мають багатовимірний нормальний розподіл.

H _a (альтернатива): Змінні не відповідають багатовимірному нормальному розподілу.

Щоб виконати цей тест у Python, ми можемо використати функцію multivariate_normality() із бібліотеки penguin.

Спочатку нам потрібно встановити penguin:

 pip install penguin

Далі ми можемо імпортувати функцію multivariate_normality() і використовувати її для виконання багатовимірного тесту на нормальність для даного набору даних:

 #import necessary packages
from penguin import multivariate_normality
import pandas as pd
import numpy as np

#create a dataset with three variables x1, x2, and x3
df = pd.DataFrame({'x1':np.random.normal(size= 50 ),
                   'x2': np.random.normal(size= 50 ),
                   'x3': np.random.normal(size= 50 )})

#perform the Henze-Zirkler Multivariate Normality Test
multivariate_normality(df, alpha= .05 )

HZResults(hz=0.5956866563391165, pval=0.6461804077893423, normal=True)

Результати тесту такі:

• Статистика тесту Гц: 0,59569
• p-значення: 0,64618

Оскільки p-значення тесту не менше, ніж наше вказане значення альфа 0,05, ми не можемо відхилити нульову гіпотезу. Можна припустити, що набір даних відповідає багатовимірному нормальному розподілу.

За темою: дізнайтеся, як тест Генце-Цірклера використовується в реальних медичних програмах у цій дослідницькій статті .