Види ймовірності

Тут ви знайдете всі типи ймовірностей, які існують, і те, як вони обчислюються. Ми докладно пояснюємо кожен тип ймовірності та наводимо приклади, щоб ви зрозуміли різницю між типами.

Які різні види ймовірності?

Усі існуючі типи ймовірності:

• об’єктивна ймовірність
• суб’єктивна ймовірність
• класична ймовірність
• ймовірність частоти
• умовна ймовірність
• Рибний шанс
• біноміальна ймовірність
• Гіпергеометрична ймовірність
• простий шанс
• спільна ймовірність

Ви також можете побачити інші типи, такі як математична ймовірність або логічна ймовірність, у деяких класифікаціях типів ймовірностей, оскільки це дуже широке поняття, і його можна класифікувати за різними критеріями. Але насправді ці інші типи ймовірностей також можна включити до списку на цій сторінці.

Логічно, що лише за назвою кожного типу ймовірності ви не знатимете, що таке кожен тип, тому ми детально пояснимо кожен із них нижче.

об’єктивна ймовірність

Об’єктивна ймовірність базується на об’єктивних критеріях визначення ймовірності події.

Наприклад, якщо ми хочемо обчислити об’єктивну ймовірність дощу в похмурий день, нам потрібно провести статистичне дослідження. Уявіть, що ми проаналізували останні 30 хмарних днів і 17 днів, з яких йшов дощ, тоді ми обчислюємо об’єктивну ймовірність наступним чином:

Як бачите, ми не покладалися на чиюсь думку, щоб обчислити об’єктивну ймовірність, а скоріше ми ґрунтувалися на дослідженні та за результатами обчислили ймовірність.

Подібним чином об’єктивна ймовірність поділяється на два типи: теоретична ймовірність та емпірична ймовірність . Щоб побачити відмінності між ними, натисніть тут:

суб’єктивна ймовірність

Суб’єктивна ймовірність базується на досвіді людини щодо передбачення ймовірності настання події, тобто базується на суб’єктивних критеріях.

Наприклад, ми можемо отримати суб’єктивну ймовірність того, що завтра буде дощ, запитавши метеоролога, який покладатиметься на свої знання та досвід у цьому питанні, щоб визначити цю ймовірність.

Таким чином, суб’єктивна ймовірність протилежна об’єктивній.

Ви можете побачити більше прикладів цього типу ймовірності тут:

класична ймовірність

Класична ймовірність , також звана апріорною ймовірністю , базується на логіці обчислення ймовірності події, тобто виконує теоретичне обчислення ймовірності.

Наприклад, щоб дізнатися ймовірність «кидання числа 4 під час кидка кубика», нам не потрібно проводити жодних експериментів. Оскільки кубик має шість різних граней, ймовірність отримати дане число становитиме 1/6:

Але це лише теоретичний розрахунок, тому, можливо, ми кидаємо кубик десять разів і не отримуємо чотирьох, або навпаки, ми отримуємо число чотири з усіх десяти кидків.

Якщо ви зацікавлені, я залишаю вам нашу статтю про цей тип ймовірності:

Імовірність частоти

Імовірність частоти , також звана частотною ймовірністю , — це довгострокова очікувана відносна частота елементарної події у випадковому експерименті.

Щоб обчислити ймовірність частоти події, експеримент необхідно провести велику кількість разів і розділити кількість отриманих сприятливих випадків на загальну кількість проведених повторень.

Визначення цього типу ймовірності дуже схоже на об’єктивну ймовірність, але відмінність полягає в тому, що в частотній ймовірності той самий експеримент повторюється тисячі разів. Ви можете переглянути повний приклад за наступним посиланням:

Умовна ймовірність

Умовна ймовірність , також звана умовною ймовірністю , вказує на ймовірність того, що подія A відбудеться, якщо відбудеться інша подія B. Тому умовна ймовірність враховує не лише саму подію, але й попередні події.

Як бачите, цей тип ймовірності трохи важчий для розуміння, а тому також важчий для обчислення. Ось чому я рекомендую вам переглянути детальне пояснення того, як це обчислюється:

Рибний шанс

Ймовірність Пуассона вказує на ймовірність того, що певна кількість подій відбудеться протягом певного періоду часу.

Цей тип ймовірності дуже корисний, коли ймовірність події дуже низька.

Розподіл Пуассона є функцією, яка визначає цей тип ймовірності. Ви можете переглянути формулу розподілу Пуассона за наступним посиланням:

Біноміальна ймовірність

Біноміальна ймовірність використовується для математичного визначення подій, у яких є лише два можливі результати, які ми назвемо «успіх» і «невдача».

Наприклад, при підкиданні монети можливі лише два результати (орла або решка). Якщо ми обираємо голови, наш варіант успіху буде, коли голови з’являться на монеті, а наш випадок невдачі – коли голови з’являться на монеті.

Отже, біноміальний розподіл говорить нам про ймовірність певної кількості успішних випадків послідовності.

Гіпергеометрична ймовірність

Гіпергеометрична ймовірність дуже схожа на біноміальну ймовірність, але вони відрізняються заміною.

Гіпергеометрична ймовірність вказує на ймовірність кількості успішних випадків у випадковому вилученні без заміни n елементів із сукупності.

Таким чином, гіпергеометрична ймовірність визначається гіпергеометричним розподілом.

Простий шанс

Проста ймовірність — це ймовірність того, що проста подія відбудеться у просторі вибірки.

Проста ймовірність обчислюється шляхом ділення кількості сприятливих випадків в експерименті на загальну кількість можливих результатів експерименту.

Це так зване правило Лапласа. Майте на увазі, що цю формулу можна використовувати, лише якщо всі події у вибірковому просторі мають однакову ймовірність появи, тобто якщо це рівноймовірний вибірковий простір.

Спільна ймовірність

Спільна ймовірність (або складена ймовірність) вказує на ймовірність того, що дві події відбудуться одночасно.

Таким чином, спільна ймовірність і проста ймовірність є двома протилежними типами ймовірностей.

Щоб знайти спільну ймовірність двох або більше подій, вам потрібно оволодіти декількома поняттями теорії ймовірностей, тому я рекомендую переглянути детальне пояснення того, як вона обчислюється, натиснувши тут: