Відносне стандартне відхилення

за Редакція 5 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті пояснюється, як обчислити відносне стандартне відхилення. Ви дізнаєтеся, що таке відносне стандартне відхилення, яка його формула, а також вправу, розв’язану покроково.

Що таке відносне стандартне відхилення?

Відносне стандартне відхилення – це статистичний показник, який вказує на дисперсію набору даних відносно його середнього значення. Відносне стандартне відхилення обчислюється шляхом ділення стандартного відхилення даних на його середнє значення.

Відносне стандартне відхилення виражається у відсотках, і його значення завжди буде позитивним.

Інтерпретація відносного стандартного відхилення використовується, щоб показати дисперсію вибірки даних. Чим більше значення відносного стандартного відхилення, тим більше розкидані дані. І чим менше відносне стандартне відхилення, тим ближче дані до його середнього значення.

Як правило, акронім RSD використовується як символ відносного стандартного відхилення.

Формула відносного стандартного відхилення

Відносне стандартне відхилення дорівнює стандартному відхиленню, поділеному на середнє значення, помножене на 100. Тому, щоб обчислити відносне стандартне відхилення, ви повинні спочатку визначити стандартне відхилення та середнє арифметичне, потім розділити два статистичні вимірювання та, нарешті, помножити на 100.

Іншими словами, формула відносного стандартного відхилення така:

Під час обчислення відносного стандартного відхилення його множать на сто, щоб виразити значення у відсотках.

Приклад обчислення відносного стандартного відхилення

Ознайомившись із визначенням відносного стандартного відхилення та його формулою, нижче ви можете побачити конкретний приклад того, як обчислюється відносне стандартне відхилення.

Обчисліть відносне стандартне відхилення наступного набору статистичних даних:
4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Спочатку нам потрібно знайти стандартне відхилення даних:

$\sigma= 3,29$

➤ Див.: калькулятор стандартного відхилення

По-друге, ми обчислюємо середнє арифметичне даних:

$\overline{x}=5,3$

➤ Дивіться: калькулятор середнього арифметичного

Коли ми знаємо стандартне відхилення та середнє арифметичне ряду даних, ми використовуємо формулу відносного стандартного відхилення.

$RSD=\cfrac{\sigma}{\overline{x}}\cdot 100$

І, нарешті, підставляємо розраховані значення в формулу і обчислюємо відносне стандартне відхилення:

$RSD=\cfrac{3,29}{5,3}\cdot 100=62,08 \%$

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше

Що таке відносне стандартне відхилення?

Формула відносного стандартного відхилення

Приклад обчислення відносного стандартного відхилення

Про автора

Редакція

Додати коментар