Гістограма

У цій статті пояснюється, що таке гістограма, для чого вона використовується та як інтерпретувати гістограму. Таким чином, ви дізнаєтесь, як створити гістограму та приклади всіх типів гістограм.

Що таке гістограма?

Гістограма — це тип статистичної діаграми, у якій набір статистичних даних представлено прямокутними стовпчиками, так що кожен стовпчик на гістограмі пропорційний відповідній частоті.

Гістограми використовуються для побудови графіків безперервних змінних, таких як вага статистичної вибірки. Крім того, гістограма дозволяє швидко візуалізувати форму розподілу.

Кожен стовпчик на частотній гістограмі має ширину, пропорційну ширині інтервалу, і висоту, пропорційну частоті інтервалу.

Як зробити гістограму

Щоб створити гістограму, виконайте наведені нижче дії.

1. Розділіть горизонтальну вісь гістограми на групи на основі рядів даних.
2. На вертикальній осі гістограми відкладіть значення інтервальних частот.
3. Для кожного інтервалу намалюйте прямокутну смугу висотою, що дорівнює частоті інтервалу. Зауважте, що смужки двох послідовних інтервалів повинні дотикатися.

приклад гістограми

Після того, як ви ознайомилися з визначенням гістограми та пов’язаною з нею теорією, нижче ви можете побачити пояснений приклад того, як створюється статистичний графік цього типу.

• Магазин одягу продає 50 одиниць одягу за різними цінами протягом дня, як показано в наступній таблиці частоти. Побудуйте гістограму із записаних даних про продажі.

Щоб представити гістограму, нам потрібно виконати кроки, описані вище. Тобто спочатку ми ділимо горизонтальну вісь на частини, еквівалентні інтервалам даних, потім масштабуємо масштаб вертикальної осі і, нарешті, представляємо кожен інтервал стовпцем однакової висоти з його абсолютною частотою.

Гістограма відносної частоти

Гістограма відносної частоти — це тип гістограми, на якій представлені відносні частоти набору даних. Тобто замість абсолютних частот на графіку відображаються відносні частоти.

Хоча представлені різні частоти, форма гістограми відносної частоти така ж, як і гістограма абсолютної частоти, вони просто змінюють значення на вертикальній осі.

Як приклад, ми побудуємо гістограму відносної частоти зі статистичного дослідження попередньої вправи. Щоб зробити це, ми повинні спочатку обчислити відносну частоту кожного інтервалу, яка еквівалентна його абсолютній частоті, поділеній на загальну кількість даних (50).

Коли ми обчислили відносні частоти, ми просто побудуємо їх у вигляді гістограми. Для цього ми проводимо горизонтальну вісь, яка відповідає цінам проданих одиниць, потім вертикальну вісь, на якій представлені відносні частоти, і, нарешті, для кожного інтервалу прямокутну смугу висотою, еквівалентною його відносній частоті . частота.

Кумулятивна частотна гістограма

Ми щойно побачили, як побудувати гістограму абсолютної частоти та гістограму відносної частоти, однак кумулятивні гістограми частот також використовуються в статистиці.

Кумулятивна частотна гістограма — це тип гістограми, на якій відображаються сукупні частоти. Тобто на гістограмі кумулятивної частоти замість абсолютних частот представлені кумулятивні частоти.

Логічно, кумулятивну частотну гістограму можна скласти з абсолютними та відносними частотами. Як приклад, ці два типи гістограм будуть представлені нижче з використанням тих самих даних, що й у вправі, яку ми виконуємо в цій статті.

Гістограма кумулятивних абсолютних частот

Очевидно, щоб побудувати гістограму кумулятивних абсолютних частот, ми повинні спочатку визначити кумулятивні абсолютні частоти для кожного інтервалу. Для цього ми додаємо всі попередні абсолютні частоти на кожному інтервалі плюс абсолютну частоту відповідного інтервалу:

Отже, тепер, коли ми зробили математику, ми просто дотримуємося тієї ж процедури, щоб побудувати гістограму, але з кумулятивними абсолютними частотами:

Гістограма кумулятивних відносних частот

Гістограма кумулятивних відносних частот створюється так само, як і кумулятивні абсолютні частоти, спочатку ми обчислюємо кумулятивні відносні частоти ряду даних:

Потім ми представляємо кумулятивну відносну частоту на гістограмі:

Поєднайте гістограму з багатокутником частот

Іноді в статистиці гістограму поєднують з багатокутником частот, який являє собою набір точок, з’єднаних прямими лініями. Таким чином, еволюція даних вказується більш чітко, оскільки лінія багатокутника частот дозволяє краще візуалізувати прогрес ряду даних.

Щоб поєднати ці два типи статистичних графіків, просто нанесіть точку в середині верхньої частини кожної прямокутної смужки гістограми, а потім з’єднайте послідовні точки прямими лініями.

Наприклад, гістограма абсолютних частот, створена на початку цього допису, у поєднанні з багатокутником частот: