Як знайти умовну відносну частоту в двосторонній таблиці

Двостороння частотна таблиця — це таблиця, яка відображає частоти (або «підрахунки») для двох категоріальних змінних.

Наприклад, наступна двостороння таблиця показує результати опитування 100 людей, який вид спорту вони віддають перевагу: бейсбол, баскетбол чи футбол. У рядках відображається стать респондента, а в стовпцях вказується вид спорту, який вони обирають:

Це двостороння таблиця, оскільки ми маємо дві категоріальні змінні: стать і улюблений вид спорту .

Числа в основній частині таблиці називаються загальними частотами , а числа, які показують загальні частоти рядків і стовпців, називаються граничними частотами .

Ось як інтерпретувати цю таблицю:

• Загалом в опитуванні взяли участь 100 осіб.
• Із 100 респондентів 48 чоловіків і 52 жінки.
• Загалом 36 респондентів сказали, що їм найбільше подобається бейсбол, 31 — баскетбол, а 33 — футбол.
• Загалом 13 чоловіків сказали, що їм найбільше подобається бейсбол, 23 жінки сказали, що їм найбільше подобається бейсбол, 15 чоловіків сказали, що їм найбільше подобається баскетбол, 16 жінок сказали, що їм найбільше подобається баскетбол Їм найбільше подобається баскетбол, 20 чоловіків сказали, що їм найбільше подобається футбол, і 13 жінок віддали перевагу футболу.

Як знайти умовні відносні частоти за допомогою двосторонньої таблиці

Двостороння таблиця частот корисна для того, щоб допомогти нам знайти умовні відносні частоти . Це частоти, які залежать від певних умов .

Наступні приклади ілюструють, як використовувати двосторонню таблицю частот для знаходження умовних відносних частот.

Приклад 1

Наскільки ймовірно, що респондент опитування найбільше любить баскетбол, враховуючи, що він чоловік ?

Оскільки встановлено умову, що респондент є чоловіком, ми хочемо переглянути лише рядок, що містить відповіді чоловіків. Щоб знайти ймовірність того, що респонденту подобається баскетбол, ми можемо просто розділити кількість респондентів-чоловіків, які найбільше люблять баскетбол, на загальну кількість чоловіків:

Так, ймовірність того, що респондент опитування найбільше любить баскетбол, враховуючи те, що він чоловік , становить 0,3125, або 31,25% .

Приклад 2

Наскільки ймовірно, що респондент опитування найбільше любить бейсбол, враховуючи, що вона жінка ?

Оскільки встановлено умову, що респондентом є жінка, ми хочемо переглянути лише рядок, що містить відповіді жінок. Щоб визначити ймовірність того, що респондент найбільше любить бейсбол, ми можемо просто розділити кількість жінок-респондентів, яким найбільше подобається бейсбол, на загальну кількість жінок:

Отже, ймовірність того, що респондент опитування найбільше любить бейсбол, враховуючи, що він жінка , становить 0,4423, або 44,23% .

Приклад 3

Наскільки ймовірно, що респондентом опитування є чоловік, враховуючи, що цей респондент найбільше любить футбол ?

Оскільки у нас є умова, що респондент найбільше любить футбол, ми хочемо переглянути лише стовпець, що містить відповіді людей, які найбільше люблять футбол. Щоб знайти ймовірність того, що респондент є чоловіком, ми можемо просто розділити кількість чоловіків, які найбільше люблять футбол, на загальну кількість респондентів, які найбільше люблять футбол:

Отже, ймовірність того, що респондент опитування є чоловіком, враховуючи, що респондент найбільше любить футбол   становить 0,606, або 60,6 % .

Приклад 4

Наскільки ймовірно, що респондентом опитування є жінка, враховуючи, що вона найбільше любить бейсбол ?

Оскільки ми підпорядковуємося умові, що респонденту найбільше подобається бейсбол, ми хочемо переглянути лише стовпець, який містить відповіді людей, які найбільше люблять бейсбол. Щоб знайти ймовірність того, що респондент – жінка, ми можемо просто розділити кількість жінок, які найбільше люблять бейсбол, на загальну кількість респондентів, яким найбільше подобається бейсбол:

Таким чином, ймовірність того, що респондентом опитування є жінка, враховуючи, що респондент найбільше любить бейсбол   становить 0,6389, або 63,89% .

Приклад 5

Наскільки ймовірно, що респондент опитування найбільше любить бейсбол або футбол, враховуючи, що він чи вона чоловік ?

Оскільки встановлено умову, що респондент є чоловіком, ми хочемо перевірити лише рядок, що містить відповіді чоловіків. Щоб визначити ймовірність того, що респондент любить бейсбол або футбол, ми можемо просто розділити кількість чоловіків, які люблять бейсбол або футбол, на загальну кількість опитаних чоловіків:

Таким чином, ймовірність того, що респондент опитування найбільше любить бейсбол або футбол, враховуючи, що він чи вона чоловік   становить 0,6875, або 68,75% .

Приклад 6

Наскільки ймовірно, що респондент опитування любить бейсбол або баскетбол, враховуючи, що вони жінки ?

Оскільки встановлено умову, що респондентом є жінка, ми хочемо переглянути лише рядок, що містить відповіді жінок. Щоб визначити ймовірність того, що респонденту подобається бейсбол або баскетбол, ми можемо просто розділити кількість жінок, яким подобається бейсбол або баскетбол, на загальну кількість опитаних жінок:

Отже, ймовірність того, що респондент опитування найбільше любить бейсбол або баскетбол, враховуючи, що вони жінки   становить 0,75, або 75% .

Приклад 7

Наскільки ймовірно, що респондент опитування найбільше не любить футбол, враховуючи, що він чоловік ?

Оскільки встановлено умову, що респондент є чоловіком, ми хочемо перевірити лише рядок, що містить відповіді чоловіків. Щоб визначити ймовірність того, що респондент найбільше не любить футбол, ми можемо просто розділити кількість чоловіків, які найбільше люблять бейсбол або баскетбол, на загальну кількість опитаних чоловіків:

Таким чином, ймовірність того, що респондент опитування найбільше не любить футбол, враховуючи, що він чи вона чоловік   становить 0,5833, або 58,33% .