Як обчислити варіацію вибірки та популяції в excel

Дисперсія – це спосіб вимірювання розподілу значень у наборі даних.

Формула для обчислення дисперсії сукупності :

σ ² = Σ (x _i – μ) ² / N

золото:

• Σ : символ, що означає «сума»
• μ : середня чисельність населення
• x _i : i- ^й елемент сукупності
• N : чисельність населення

Формула для розрахунку дисперсії вибірки :

s ² = Σ (x _i – x ) ² / (n-1)

золото:

• x : вибіркове середнє
• x _i : i- ^й елемент вибірки
• n : розмір вибірки

Ми можемо використовувати формули VAR.S() і VAR.P() в Excel, щоб швидко обчислити дисперсію вибірки та дисперсію сукупності (відповідно) для даного набору даних.  

Наступні приклади показують, як використовувати кожну функцію на практиці.

Приклад 1: обчислення дисперсії вибірки в Excel

На наступному знімку екрана показано, як використовувати функцію VAR.S() для обчислення вибіркової дисперсії значень у стовпці A:

Вибіркова дисперсія виявляється 35,2079 .

Приклад 2: Обчислення дисперсії сукупності в Excel

На наступному знімку екрана показано, як використовувати функцію VAR.P() для обчислення дисперсії сукупності значень у стовпці A:

Дисперсія сукупності виявляється 33,4475 .

Примітки щодо обчислення дисперсії вибірки та сукупності

Під час обчислення дисперсії вибірки та сукупності пам’ятайте про наступне:

• Варто обчислити дисперсію сукупності , коли набір даних, з яким ви працюєте, представляє всю сукупність, тобто кожне значення, яке вас цікавить.
• Варто розрахувати дисперсію вибірки , коли набір даних, з яким ви працюєте, представляє вибірку, взяту з більшої сукупності, що вас цікавить.
• Дисперсія вибірки набору даних завжди буде більшою, ніж дисперсія генеральної сукупності для того самого набору даних, оскільки існує більше невизначеності під час обчислення дисперсії вибірки, отже, наша оцінка дисперсії буде більшою.

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як обчислити інші показники поширення в Excel:

Як обчислити міжквартильний діапазон (IQR) в Excel
Як обчислити зважене стандартне відхилення в Excel
Як розрахувати коефіцієнт варіації в Excel