Диференціальні бали

за Редакція 5 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті ви дізнаєтесь, що таке диференціальні бали та як розрахувати диференціальні бали. Крім того, ви зможете побачити конкретний приклад розрахунку диференціальних балів.

Що таке диференціальний бал?

Оцінка різниці дорівнює різниці між прямим балом і середнім значенням набору даних. Іншими словами, різниця балів — це відстань між прямим балом і середнім.

Значення диференціального балу може бути позитивним, негативним або нульовим:

Якщо диференціальний бал позитивний, це означає, що значення прямого балу вище середнього.
Якщо різниця балів негативна, це означає, що пряме значення балу нижче за середнє.
Якщо різниця балів дорівнює нулю, це означає, що пряме значення балів відповідає середньому.

Пам’ятайте, що прямий бал – це значення даних, тобто значення, отримане під час вимірювання характеристики.

Таким чином, диференціальна оцінка збігається зі значенням статистичної різниці. Таким чином, інтерпретація двох понять здійснюється подібним чином: чим вищий диференціальний бал, тим більше розкид даних порівняно із середнім.

Формула диференціального балу

Оцінка різниці обчислюється шляхом віднімання середнього значення набору даних від прямого значення оцінки. Отже, формула диференціального балу виглядає наступним чином:

$x_i=X_i-\overline{X}$

золото

$x_i$

є диференціальним балом,

$X_i$

є прямий рахунок і

$\overline{X}$

– середнє арифметичне набору статистичних даних.

Приклади диференційних балів

Розглядаючи визначення диференціального балу та його формулу, нижче наведено реальний приклад обчислення кількох диференціальних балів, щоб ви могли побачити, як це робиться.

Обчисліть різницю балів для наступного набору даних: 7, 5, 4, 6, 3

Спочатку ми обчислюємо середнє значення ряду даних:

$\overline{X}=\cfrac{7+5+4+6+3}{5}=5$

➤ Див.: обчислити середнє арифметичне

А потім ми знаходимо диференціальну оцінку кожного з даних:

$x_1=7-5=2$

$x_2=5-5=0$

$x_3=4-5=-1$

$x_4=6-5=1$

$x_5=3-5=-2$

Різниця балів і типові бали

Тепер, коли ми знаємо, як розраховуються диференціальні бали, давайте подивимося, як обчислити типові бали, оскільки це дві пов’язані концепції.

Типова оцінка для спостереження дорівнює різниці балів, поділеній на стандартне відхилення даних.

$z=\cfrac{X_i-\overline{X}}{\sigma}$

Таким чином, типовий бал розраховується з різниці балів.

➤ Див.: типові бали

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше