Як виконати тест дарбіна-ватсона в r

Одним із ключових припущень лінійної регресії є відсутність кореляції між залишками, тобто залишки незалежні.

Одним із способів визначити, чи виконується це припущення, є виконання тесту Дарбіна-Ватсона , який використовується для визначення наявності автокореляції в залишках регресії. Цей тест використовує такі припущення:

H ₀ (нульова гіпотеза): Немає кореляції між залишками.

H _A (альтернативна гіпотеза): Залишки автокорельовані.

У цьому посібнику пояснюється, як виконати тест Дарбіна-Ватсона в R.

Приклад: тест Дарбіна-Ватсона в R

Щоб виконати тест Дарбіна-Ватсона, ми повинні спочатку підібрати модель лінійної регресії. Ми використаємо інтегрований набір даних mtcars R і підберемо регресійну модель, використовуючи mpg як змінну прогнозу та disp і wt як пояснювальні змінні.

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

Тоді ми можемо виконати тест Дарбіна-Ватсона за допомогою функції durbinWatsonTest() із пакета , оскільки :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

З результату ми бачимо, що тестова статистика становить 1,276569 , а відповідне значення p — 0,034 . Оскільки це p-значення менше 0,05, ми можемо відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що залишки цієї регресійної моделі є автокорельованими.

Що робити, якщо виявлено автокореляцію

Якщо ви відкидаєте нульову гіпотезу та робите висновок, що в залишках присутня автокореляція, у вас є кілька варіантів виправлення цієї проблеми, якщо ви вважаєте її досить серйозною:

• Для позитивної послідовної кореляції розгляньте можливість додавання лагів залежної та/або незалежної змінної до моделі.
• Для негативної послідовної кореляції переконайтеся, що жодна з ваших змінних не має надмірної затримки .
• Для сезонної кореляції розгляньте можливість додавання сезонних фіктивних елементів до моделі.