Як побудувати розподіл t у r

Щоб побудувати графік функції щільності ймовірності для розподілу at в R, ми можемо використати такі функції:

• dt(x, df) , щоб створити функцію щільності ймовірності
• curve(function, from = NULL, to = NULL) для побудови функції щільності ймовірності

Щоб побудувати графік функції щільності ймовірності, нам потрібно вказати df (ступені свободи) у функції dt() , а також значення from і to у функції curve() .

Наприклад, наведений нижче код ілюструє, як побудувати графік функції щільності ймовірності для розподілу з 10 ступенями свободи, де вісь х на графіку лежить між -4 і 4:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)

Подібно до нормального розподілу , розподіл t є симетричним навколо середнього значення 0.

Ми можемо додати заголовок, змінити мітку осі Y, збільшити ширину рядка та навіть змінити колір рядка, щоб зробити сюжет більш естетично привабливим:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, 
    main = 't Distribution (df = 10)', #add title
    ylab = 'Density', #change y-axis label
    lwd = 2, #increase line width to 2
    col = 'steelblue') #change line color to steelblue 

Ми також можемо додати кілька кривих до графіка, щоб порівняти t розподіли з різними ступенями свободи. Наприклад, наступний код створює t графіків розподілу з df = 6, df = 10 і df = 30:

 curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

Ми можемо додати легенду до графіка за допомогою функції legend() , яка має такий синтаксис:

легенда (x, y=NULL, легенда, заливка, стовпець, bg, lty, cex)

золото:

• x, y: координати x і y, які використовуються для розміщення легенди
• легенда: текст, який потрібно додати до легенди
• fill: колір заливки всередині легенди
• col: список кольорів для ліній у легенді
• bg: колір фону легенди
• lty: стиль лінії
• cex: розмір тексту в легенді

У нашому прикладі ми використаємо такий синтаксис для створення легенди:

 #create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
       col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)