Залежна і незалежна змінна

У цій статті пояснюється, що таке залежні та незалежні змінні. Таким чином, ви дізнаєтесь, у чому різниця між залежною змінною та незалежною змінною, як дізнатися, яка змінна є залежною, а яка незалежною, і, крім того, представлено кілька прикладів цього типу змінної.

Що таке залежна і незалежна змінна?

Залежна змінна – це змінна, значення якої залежить від іншої змінної, яка є незалежною змінною . Отже, різниця між залежною змінною та незалежною змінною полягає в тому, що незалежна змінна не залежить від жодної іншої змінної, а залежна змінна залежить від значення незалежної змінної.

На графіку незалежна змінна позначається літерою x на осі абсцис (горизонтальна вісь), тоді як залежна змінна представлена літерою y на осі ординат (вертикальна вісь).

Наприклад, якщо в статистичному дослідженні ми аналізуємо зв’язок між отриманою оцінкою та витраченими годинами навчання, виділені години навчання є незалежною змінною, а отримана оцінка – залежною змінною. Оскільки отримана оцінка залежить від вивчених годин, а не навпаки.

Приклади залежних і незалежних змінних

У попередньому розділі ми бачили визначення залежних і незалежних змінних, тому зараз ми побачимо десять прикладів цього типу змінної, щоб краще зрозуміти її значення.

1. Час, витрачений на навчання (незалежна змінна), впливає на отримані оцінки (залежна змінна).
2. Ціна товару (незалежна змінна) змінює кількість людей, які бажають купити товар (залежна змінна).
3. Здоров’я людини (залежна змінна) залежить від її раціону (незалежна змінна).
4. Частота серцевих скорочень людини (залежна змінна) залежить від того, наскільки вона висока (незалежна змінна).
5. Температура навколишнього середовища (незалежна змінна) впливає на кількість лісових пожеж (залежна змінна).
6. Рівень задоволеності клієнтів (залежна змінна) змінюється відповідно до якості наданих послуг (незалежна змінна).
7. Реклама продукту (незалежна змінна) впливає на кількість продажів зазначеного продукту (залежна змінна).
8. Кількість забруднюючих речовин, які викидає країна (залежна змінна), залежить від промислового виробництва цієї країни (незалежна змінна).
9. Зарплата таксиста (залежна змінна) змінюється в залежності від кількості поїздок, які він здійснює (незалежна змінна).
10. Кількість жителів міста (незалежна змінна) пов’язана з кількістю таксі в місті (залежна змінна).

Майте на увазі, що змінна є залежною або незалежною залежно від контексту, оскільки залежно від дослідження вона буде діяти як причина або наслідок зв’язку.

Вправи на залежні та незалежні змінні

У наведених нижче випадках яка змінна є залежною, а яка – незалежною?

1. Кількість жителів міста – Кількість громадських автобусів
2. Вік транспортного засобу – стан автомобіля
3. Чисельність комарів – Температура навколишнього середовища
4. Кількість дощових днів на місяць – попит на парасолі

1. Залежна змінна: кількість громадських автобусів – незалежна змінна: кількість жителів міста
2. Залежна змінна: стан транспортного засобу – незалежна змінна: вік автомобіля
3. Залежна змінна: кількість комарів – незалежна змінна: температура навколишнього середовища
4. Залежна змінна: попит на парасолі – незалежна змінна: кількість дощових днів на місяць

Залежна і незалежна змінна в математиці

У математиці причинно-наслідковий зв’язок зазвичай моделюється за допомогою незалежної змінної та залежної змінної. Таким чином, функція визначає математичне співвідношення, яке існує між залежною змінною та незалежною змінною.

Залежні змінні зазвичай позначаються буквою y , з іншого боку, літера x зазвичай використовується для позначення незалежних змінних.

Наприклад, функція y=2x вказує, що коли незалежна змінна x збільшується на одну одиницю, залежна змінна y збільшується вдвічі більше.

Щоб дізнатися більше про математичні функції, ви можете відвідати веб-сайт нашого партнера, function.xyz .

Залежна і незалежна змінна в статистиці

Однак насправді дуже важко знайти зв’язок між двома змінними, який можна визначити точною математичною функцією, тому що іноді те саме значення незалежної змінної призводить до іншого значення залежної змінної.

Наприклад, іноді, навчаючись більше, ми отримуємо нижчу оцінку або, навпаки, навчаючись менше, ми отримуємо кращу оцінку. Тому кількість годин, які ми присвячуємо навчанню, не є єдиним фактором, який впливає на отриману оцінку, вона також може змінюватися залежно від складності іспиту або складності матеріалу, що вивчається.

З цієї причини в статистиці зазвичай проводять багато експериментів, щоб визначити, чи існує зв’язок між двома змінними, одна з яких буде незалежною змінною, а інша – залежною. Потім отримані результати можна представити графічно, щоб перевірити, чи зв’язані змінні, і, якщо так, побачити, який тип зв’язку вони мають (позитивний, негативний, лінійний, експоненціальний тощо).

Майте на увазі, що в опитуванні може бути більше однієї незалежної змінної, хоча основні статистичні дослідження проводяться з однією незалежною та однією залежною змінною.

Після проведення статистичного дослідження можна обчислити математичну функцію, щоб зробити наближення та таким чином змоделювати зв’язок між змінними. Тому зазвичай спочатку створюється статистична модель, а потім — математична.