Як знайти ймовірність за z-рахунком: із прикладами

Найпростіший спосіб знайти ймовірність за az-оцінкою — це просто знайти ймовірність, яка відповідає z-оцінці в z-таблиці.

У цьому підручнику пояснюється, як використовувати z-таблицю, щоб знайти такі ймовірності:

• Імовірність того, що значення нижче певного z-показника.
• Імовірність того, що значення перевищує певний z-показник.
• Імовірність того, що значення потрапляє між двома певними z-показниками.

Ходімо!

Приклад 1: ймовірність менша за певний бал Z

Припустімо, ми хочемо знайти ймовірність того, що значення в заданому розподілі має z-оцінку, меншу за z = 0,25 .

Щоб знайти цю ймовірність, нам потрібно знайти 0,25 у таблиці z:

Імовірність того, що значення в даному розподілі має z-показник менше z = 0,25, становить приблизно 0,5987 .

Примітка : це також можна записати як 59,87% у відсотках.

Приклад 2: ймовірність більша за певний бал Z

Припустімо, ми хочемо знайти ймовірність того, що значення в заданому розподілі має z-показник, більший за z = -0,5 .

Щоб знайти цю ймовірність, нам потрібно знайти -0,5 у таблиці z:

Імовірність, що відповідає z-показнику -0,5, становить 0,3085.

Однак, оскільки ми хочемо знати ймовірність того, що значення в даному розподілі має z-показник більше -0,5, нам потрібно відняти цю ймовірність від 1.

Таким чином, ймовірність того, що значення в даному розподілі має z-показник, більший за -0,5, становить: 1 – 0,3085 = 0,6915 .

Приклад 3: Імовірність між двома Z-балами

Припустімо, ми хочемо знайти ймовірність того, що значення в даному розподілі має z-оцінку між z = 0,4 і z = 1 .

Спочатку ми шукатимемо значення 0,4   в таблиці z:

Далі ми шукатимемо значення 1   в таблиці z:

Далі ми віднімемо менше значення від більшого значення: 0,8413 – 0,6554 = 0,1859 .

Таким чином, ймовірність того, що значення в даному розподілі має z-оцінку між z = 0,4 і z = 1, становить приблизно 0,1859 .

Додаткові ресурси

Наступні посібники надають додаткову інформацію про z-оцінки:

5 прикладів використання Z-показників у реальному житті
Як конвертувати бали Z у необроблені бали
Як знайти Z бали в певній області