Ймовірність

У цій статті пояснюється, що таке ймовірність і для чого вона використовується. Ви також дізнаєтесь, як розраховується ймовірність, приклади обчислення ймовірностей і, нарешті, що таке різні типи ймовірностей.

Що таке ймовірність?

Імовірність – це міра, яка показує ймовірність події. Точніше кажучи, ймовірність події — це значення від 0 до 1, яке вказує на ймовірність події. Отже, чим вища ймовірність події, тим легше вона відбудеться.

Отже, якщо ймовірність події дорівнює нулю, це означає, що ця подія не може відбутися. тоді як якщо ймовірність події дорівнює 1, це означає, що ця подія обов’язково відбудеться.

Наприклад, ймовірність отримати голови при підкиданні монети становить 0,50 (або 50%), що означає, що в середньому ми отримаємо голови один раз на два підкидання.

Коротше кажучи, ймовірність використовується, щоб вказати, наскільки легко чи складно отримати результат, коли людина не впевнена, що результат відбудеться. Наприклад, гравці в покер обчислюють ймовірність отримання певних карт, щоб визначити стратегію, якої слід дотримуватися.

Як розрахувати ймовірність

Імовірність події розраховується за правилом Лапласа, згідно з яким ймовірність настання події дорівнює кількості сприятливих випадків, поділеній на загальну кількість можливих випадків.

Отже, формула для розрахунку ймовірності події виглядає так:

золото:

• P(A) – ймовірність події A.
• Сприятливі випадки — це всі результати, які відповідають умовам даної події.
• Можливі випадки – це загальна кількість результатів, які можуть статися.

Приклади ймовірностей

Приклад 1: кидання кубика

• Яка ймовірність кинути кубик, щоб отримати парне число?

Щоб знайти ймовірність події, нам потрібно застосувати формулу, яку ми бачили вище:

У цьому випадку кількість сприятливих випадків дорівнює 3, оскільки на кубику є три парних числа (2, 4, 6). З іншого боку, кількість можливих випадків дорівнює всім можливим результатам, тобто 6, оскільки кубик має шість граней (1, 2, 3, 4, 5, 6). Отже, розрахунок ймовірності події, яку нам пропонує виконати вправа, виглядає наступним чином:

Отже, ймовірність викидання парного числа при киданні кубика становить 0,50 або, що еквівалентно, 50%.

Приклад 2: кульки з мішка

• У порожню коробку кладемо 5 синіх куль, 4 зелених і 2 жовтих кульки. Яка ймовірність того, що коли ви навмання витягнете кульку, вона буде синьою?

Щоб визначити ймовірність події, ми повинні застосувати формулу, пояснену на початку публікації:

У цьому випадку кількість сприятливих випадків дорівнює 5, оскільки ми поклали в коробку 5 синіх куль. З іншого боку, кількість можливих коробок є сумою всіх розміщених кульок:

Отже, ймовірність витягнути синю кульку з коробки становить 0,45 або, виражена у відсотках, 45%.

види ймовірності

Види ймовірності:

• Об’єктивна ймовірність : ґрунтується на об’єктивних критеріях для визначення ймовірності події.
• Суб’єктивна ймовірність : вона пов’язана з досвідом людини, щоб передбачити ймовірність події, тобто ґрунтується на суб’єктивних критеріях.
• Класична ймовірність : вона покладається на логіку для обчислення ймовірності події, тобто виконує теоретичне обчислення ймовірності.
• Імовірність частоти : це відносна частота, очікувана в довгостроковій перспективі для елементарної події у випадковому експерименті.
• Умовна ймовірність : вказує на ймовірність того, що подія A відбудеться, якщо відбудеться інша подія B.
• Імовірність Пуассона : це ймовірність того, що певна кількість подій відбудеться протягом певного періоду часу.
• Біноміальна ймовірність : використовується для математичного визначення подій, у яких є лише два можливі результати, які називаються «успіх» і «невдача».
• Гіпергеометрична ймовірність : вказує на ймовірність кількості успішних випадків у випадковому вилученні без заміни n елементів сукупності.
• Проста ймовірність : це ймовірність того, що проста подія відбудеться в просторі вибірки.
• Спільна ймовірність : вказує на ймовірність того, що дві або більше подій відбудуться одночасно.

розподіл ймовірностей

Розподіл ймовірностей — це функція, яка визначає ймовірність появи кожного значення випадкової величини. Простіше кажучи, розподіл ймовірностей — це математична функція, яка описує ймовірності всіх можливих результатів випадкового експерименту.

Наприклад, нехай » також становить 50%.

Тому ймовірнісні розподіли часто використовуються в теорії ймовірностей, оскільки вони вказують на ймовірності всіх подій у вибірковому просторі.

Застосування ймовірності

Деякі із застосувань обчислення ймовірностей:

• Прогноз погоди : метеорологи розраховують ймовірність дощу, шторму та інших погодних явищ, щоб спробувати визначити, якою буде погода в майбутньому.
• Медицина : ймовірність також можна використовувати для оцінки діагнозів і лікування. Наприклад, лікарі використовують імовірнісний аналіз, щоб визначити ймовірність наявності у пацієнта певного захворювання.
• Фінансові інвестиції – ймовірність може бути використана для оцінки ризику та повернення економічних інвестицій. Таким чином, інвестори розраховують ймовірність успіху чи невдачі інвестиції, щоб визначити, чи варто їм робити інвестиції.
• Страхування : Страхові компанії використовують теорію ймовірностей для розрахунку ймовірності таких подій, як автомобільні аварії чи хвороби, і коригують ціну своїх послуг на основі отриманих результатів.
• Ігри : в азартних іграх і стратегіях, таких як кидання кубиків або гра в карти, визначення ймовірності кожного можливого результату може допомогти вам прийняти рішення та підвищити ваші шанси на перемогу.