Квартильне відхилення

У цій статті пояснюється, що таке квартильний розрив у статистиці та для чого він використовується. Так само ви знайдете, як обчислити квартильне відхилення, розв’язану вправу та, крім того, онлайн-калькулятор для розрахунку квартильного відхилення будь-якого набору даних.

Що таке квартильний розрив?

Квартильне відхилення (або квартильне відхилення ) — це міра дисперсії, яка вказує на інтервал між центральною половиною даних. Конкретніше, квартильний розрив дорівнює різниці між третім квартилем і першим квартилем, поділеним на два.

Квартильне відхилення зазвичай позначається символом QD ( Квартильне відхилення ).

Інтерпретація значення квартильного відхилення проста: чим більше квартильне відхилення, це означає, що центральні дані знаходяться далі один від одного. Загалом ми хочемо, щоб дані були зосередженими, тому ми повинні намагатися мінімізувати квартильне відхилення.

Однією з характеристик квартильного відхилення є те, що це надійний параметр, оскільки викиди практично не впливають на його значення.

Формула квартильного відхилення

Квартильний розрив дорівнює різниці між третім квартилем і першим квартилем, поділеним на два. Тому, щоб обчислити квартильний розрив, потрібно спочатку визначити перший і третій квартилі, потім відняти їх і, нарешті, поділити на два.

Отже , формула для обчислення квартильної різниці виглядає наступним чином:

👉 Ви можете скористатися калькулятором нижче, щоб обчислити квартильне відхилення для будь-якого набору даних.

Таким чином, квартильний діапазон становить рівно половину інтерквартильного діапазону .

Приклад розрахунку квартильного розриву

Коли ми побачимо визначення квартильного розриву та його математичну формулу, у цьому розділі ми розв’яжемо простий приклад, щоб ви могли побачити, як він обчислюється.

• Ми хочемо статистично проаналізувати, чи доцільно інвестувати в компанію. Для цього ми зібрали дані про вартість акцій цієї компанії за останні 15 місяців. У наведеній нижче таблиці ви можете побачити спостережувані дані в порядку від найнижчого до найвищого. Обчисліть квартильне відхилення цього набору даних.

Квартильний розрив становить половину різниці між третім і першим квартилями. Тому, щоб отримати квартильне відхилення, ми повинні спочатку визначити квартилі вибірки даних.

Перший квартиль є медіаною першої половини значень, тобто 8,95 євро/акцію.

Тоді третій квартиль є проміжним значенням другої половини значень, тобто 9,83 євро/акцію.

Отже, тепер, коли ми знаємо значення першого і третього квартилів, нам просто потрібно застосувати формулу різниці квартилів, щоб знайти його значення:

Калькулятор різниці квартилів

Введіть набір статистичних даних у наступний онлайн-калькулятор, щоб обчислити його квартильне відхилення. Дані повинні бути розділені пробілом і введені крапкою як десятковим роздільником.