Коефіцієнт асиметрії пірсона

за Редакція 5 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті пояснюється, що таке коефіцієнт асиметрії Пірсона та для чого він використовується. Тому ви знайдете, як розрахувати коефіцієнт асиметрії Пірсона, як його інтерпретувати, і навіть онлайн-калькулятор коефіцієнта асиметрії Пірсона.

Що таке коефіцієнт асиметрії Пірсона?

Коефіцієнт асиметрії Пірсона — це статистичний коефіцієнт, який використовується для визначення асиметрії розподілу. Іншими словами, у статистиці коефіцієнт асиметрії Пірсона використовується для того, щоб дізнатися, чи є розподіл позитивним, негативним або симетричним.

Майте на увазі, що в статистиці існує більше коефіцієнтів асиметрії, таких як коефіцієнт Фішера або коефіцієнт Боулі. Логічно, кожен тип коефіцієнта асиметрії обчислюється по-різному і є більш-менш корисним залежно від характеристик набору даних.

Коефіцієнт асиметрії Пірсона не слід плутати з коефіцієнтом кореляції Пірсона.

➤ Дивіться: Що таке коефіцієнт кореляції Пірсона?

Формула коефіцієнта асиметрії Пірсона

Коефіцієнт асиметрії Пірсона дорівнює різниці між середнім значенням вибірки та модою, поділеній на її стандартне відхилення (або стандартне відхилення). Отже , формула для коефіцієнта асиметрії Пірсона має такий вигляд:

$A_p=\cfrac{\mu-Mo}{\sigma}$

золото

$A_p$

– коефіцієнт Пірсона,

$\mu$

середнє арифметичне ,

$Mo$

режим (статистика) і

$\sigma$

стандартне відхилення .

Зауважте, що коефіцієнт асиметрії Пірсона можна обчислити, лише якщо це унімодальний розподіл, тобто якщо в даних є лише одна мода.

Якщо дані згруповані, щоб знайти коефіцієнт асиметрії Пірсона, просто обчисліть середнє значення, моду та стандартне відхилення за допомогою відповідних формул для згрупованих даних (ви можете побачити, як це зробити за посиланнями вище), а потім застосуйте формулу коефіцієнта Пірсона.

У деяких статистичних книгах коефіцієнт асиметрії Пірсона обчислюється за допомогою медіани замість моди, але зазвичай використовується наведена вище формула.

Інтерпретація коефіцієнта асиметрії Пірсона

Після розрахунку коефіцієнта асиметрії Пірсона його значення слід інтерпретувати відповідно до наступних вказівок:

Якщо коефіцієнт асиметрії Пірсона додатний, це означає, що розподіл має позитивну асимметрию.
Якщо коефіцієнт асиметрії Пірсона негативний, це означає, що розподіл має негативну асиметрію.
Якщо коефіцієнт асиметрії Пірсона дорівнює нулю, це означає, що розподіл є симетричним.

Калькулятор коефіцієнта асиметрії Пірсона

Підключіть дані з будь-якої статистичної вибірки до калькулятора нижче, щоб обчислити її коефіцієнт асиметрії Пірсона. Дані повинні бути розділені пробілом і введені крапкою як десятковим роздільником.

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше