Коефіцієнт асиметрії фішера

за Редакція 5 Серпня, 2023 Статистика 0 коментарів

У цій статті пояснюється, що таке коефіцієнт асиметрії Фішера та для чого він використовується. Ви знайдете формулу для коефіцієнта асиметрії Фішера і, крім того, ви зможете розрахувати коефіцієнт асиметрії Фішера за допомогою онлайн-калькулятора в кінці статті.

Що таке коефіцієнт асиметрії Фішера?

У статистиці коефіцієнт асиметрії Фішера — це коефіцієнт, який використовується для визначення асиметрії розподілу. Іншими словами, коефіцієнт асиметрії Фішера дозволяє нам дізнатися, чи є розподіл ймовірностей позитивно асиметричним, негативно асиметричним або симетричним.

➤ Див.: види асиметрії

Хоча існують інші типи коефіцієнтів асиметрії, такі як коефіцієнт Пірсона або коефіцієнт Боулі, коефіцієнт Фішера найбільш широко використовується для обчислення асиметрії набору статистичних даних.

👉 Ви можете скористатися калькулятором нижче, щоб обчислити коефіцієнт асиметрії Фішера для будь-якого набору даних.

Формула для коефіцієнта асиметрії Фішера

Коефіцієнт асиметрії Фішера дорівнює третьому моменту середнього значення, поділеному на стандартне відхилення вибірки. Тому формула для коефіцієнта асиметрії Фішера має вигляд:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

Для розрахунку коефіцієнта Фішера можна використовувати будь-яку з наступних двох формул:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

золото

$E$

Це математична надія ,

$\mu$

середнє арифметичне ,

$\sigma$

стандартне відхилення і

$N$

загальна кількість даних.

З іншого боку, якщо дані згруповані, ви можете використовувати таку формулу:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

де в даному випадку

$x_i$

є позначка класу і

$f_i$

абсолютна частота курсу.

Після обчислення його значення інтерпретація коефіцієнта асиметрії Фішера виглядає наступним чином:

Якщо коефіцієнт асиметрії Фішера додатний, розподіл має позитивну асимметрию.
Якщо коефіцієнт асиметрії Фішера негативний, розподіл має негативну асимметрию.
Якщо розподіл симетричний, то коефіцієнт асиметрії Фішера дорівнює нулю. Зворотне не вірно, тобто той факт, що коефіцієнт Фішера дорівнює нулю, не завжди означає, що розподіл є симетричним.

Калькулятор коефіцієнта асиметрії Фішера

Введіть дані з будь-якої статистичної вибірки в наведений нижче калькулятор, щоб обчислити її коефіцієнт асиметрії Фішера. Дані повинні бути розділені пробілом і введені крапкою як десятковим роздільником.

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше

Що таке коефіцієнт асиметрії Фішера?

Формула для коефіцієнта асиметрії Фішера

Калькулятор коефіцієнта асиметрії Фішера

Про автора

Редакція

Додати коментар