Коефіцієнт варіації

У цій статті пояснюється, що таке коефіцієнт варіації та для чого він використовується. Ви дізнаєтеся, як розраховується коефіцієнт варіації, а також крок за кроком розв’язувати вправу. І, крім того, ви можете розрахувати коефіцієнт варіації будь-якого набору даних за допомогою онлайн-калькулятора.

Що таке коефіцієнт варіації?

Коефіцієнт варіації — це статистичний показник, який використовується для визначення дисперсії набору даних відносно його середнього значення. Коефіцієнт варіації обчислюється шляхом ділення стандартного відхилення даних на його середнє значення.

Коефіцієнт варіації виражається у відсотках, а абревіатура CV часто використовується як символ для цієї статистичної метрики.

Коефіцієнт варіації також відомий як коефіцієнт варіації Пірсона .

Формула коефіцієнта варіації

Коефіцієнт варіації дорівнює стандартному відхиленню (або стандартному відхиленню), поділеному на середнє значення, помноженому на 100. Тому, щоб обчислити коефіцієнт варіації, потрібно спочатку визначити стандартне відхилення та середнє арифметичне даних, а потім розділити два статистичні вимірювання і, нарешті, помножити на 100.

Отже, формула для коефіцієнта варіації має такий вигляд:

👉 Ви можете скористатися калькулятором нижче, щоб обчислити коефіцієнт варіації для будь-якого набору даних.

Під час розрахунку коефіцієнта варіації його множать на сто, щоб виразити статистичне значення у відсотках.

Тому, щоб отримати коефіцієнт варіації набору даних, ви повинні спочатку знати, як обчислюються стандартне відхилення та середнє арифметичне. Якщо ви не пам’ятаєте, як це зробити, рекомендуємо перейти за наведеними нижче посиланнями, перш ніж продовжити пояснення:

Приклад розрахунку коефіцієнта варіації

Розглядаючи визначення коефіцієнта варіації та його формулу, нижче ви можете побачити конкретний приклад того, як отримано цей показник відносної дисперсії.

• Обчисліть коефіцієнт варіації наступного набору статистичних даних:
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Спочатку нам потрібно обчислити стандартне відхилення ряду даних:

➤ Примітка. Якщо ви не знаєте, як визначити стандартне відхилення, ви можете переглянути пояснення за посиланням вище.

Далі обчислюємо середнє арифметичне всього набору даних:

➤ Примітка: якщо ви не знаєте, як обчислити середнє арифметичне, ви можете переглянути пояснення за посиланням вище.

Коли ми знаємо стандартне відхилення та середнє значення даних, просто скористайтеся формулою для коефіцієнта варіації, щоб знайти його значення:

Тому підставляємо розраховані значення в формулу і обчислюємо коефіцієнт варіації:

Калькулятор коефіцієнта варіації

Введіть набір статистичних даних у наступний онлайн-калькулятор, щоб обчислити його коефіцієнт варіації. Дані повинні бути розділені пробілом і введені крапкою як десятковим роздільником.

Інтерпретація коефіцієнта варіації

Тепер, коли ми знаємо, як знайти коефіцієнт варіації, ми побачимо, що означає його значення, тобто як інтерпретувати коефіцієнт варіації.

Коефіцієнт варіації вказує на дисперсію набору даних відносно його середнього значення. Отже, чим вище його значення, тим далі дані від його середнього арифметичного. З іншого боку, нижчий коефіцієнт варіації означає, що дані менш розсіяні, тобто вони ближчі до свого середнього значення.

Аналогічно, коефіцієнт варіації використовується для порівняння дисперсії між різними вибірками даних. Однак це не дуже хороший індекс порівняння, якщо розміри даних сильно відрізняються. Наприклад, ви не повинні використовувати коефіцієнт варіації для порівняння зросту жирафів і равликів, оскільки розміри жирафів будуть у метрах, а равликів – у міліметрах.

Коефіцієнт варіації також використовується як показник однорідності вибірки, оскільки чим менше його значення, тим більш однорідна вибірка. Загалом кажучи, набір даних вважається однорідним, якщо коефіцієнт варіації менше або дорівнює 30%, з іншого боку, якщо коефіцієнт варіації більший, набір даних вважається неоднорідним.

Властивості коефіцієнта варіації

Характеристики коефіцієнта варіації такі:

• Коефіцієнт варіації не має одиниці, тобто є безрозмірним.
• Коефіцієнт варіації залежить від стандартного відхилення (або стандартного відхилення) і середнього значення набору даних.
• Загалом, коефіцієнт варіації зазвичай менше 1. Однак у деяких розподілах ймовірностей він може дорівнювати або перевищувати 1.
• Для правильної інтерпретації коефіцієнта варіації всі дані повинні бути позитивними. Тому середнє також буде додатним.
• Коефіцієнт варіації нечутливий до змін масштабу.