Як конвертувати між z-балами та процентилями в excel

Z-показник повідомляє нам, скільки стандартних відхилень має певне значення від середнього значення набору даних.

Процентиль повідомляє нам, який відсоток спостережень опускається нижче певного значення в наборі даних.

Ми часто хочемо конвертувати між z-балами та процентилями залежно від типу запитання, на яке ми намагаємося відповісти. На щастя, Excel має дві вбудовані функції, які спрощують конвертацію між ними.

Як конвертувати Z-оцінки в процентилі в Excel

Ми можемо використати таку вбудовану функцію Excel, щоб перетворити az-бал у процентиль:

=NORM.S.DIST(z, сукупний)

золото:

• z = z-оцінка певного значення даних
• cumulative = TRUE повертає інтегральну функцію розподілу; FALSE повертає функцію розподілу ймовірностей. Ми будемо використовувати TRUE для обчислення процентилів.

Наприклад, ось як перетворити z-показник 1,78 у процентиль:

Виявляється, z-показник 1,78 відповідає процентилю приблизно 96,2 . Простою англійською мовою це означає, що значення даних із z-показником 1,78 перевищує приблизно 96,2% усіх інших значень даних у наборі даних.

Як перетворити процентили на Z-оцінки в Excel

Ми можемо використати таку вбудовану функцію Excel, щоб перетворити процентиль у az-оцінку:

=NORM.S.INV(імовірність)

золото:

• ймовірність = процентиль, який потрібно перетворити.

Наприклад, ось як перетворити процентиль 0,85 на z-показник:

Виявляється, процентиль 0,85 відповідає z-оцінці приблизно 1,036 . Простою англійською мовою це означає, що значення даних на 85-му процентилі в наборі даних має z-показник 1,036.

Зв’язок між процентилями та Z-балами

Z-оцінки можуть мати будь-яке значення від негативної нескінченності до нескінченності. Однак процентилі можуть приймати значення лише від 0 до 100.

Z-оцінка 0 відповідає процентилю точно 0,50. Таким чином, будь-який z-показник, більший за 0, відповідає процентилю, більшому за 0,50, а будь-який z-показник, менший за 0, відповідає процентилю, меншому за 0,50.

Залежно від типу запитання, на яке ви намагаєтесь відповісти, може бути кориснішим знати z-показник або процентиль.

Наприклад, припустімо, що Джессіка отримує 90% з певного іспиту. Це може здатися високим балом, але що, якщо іспит був справді легким і весь його клас склав добре? Щоб визначити, наскільки хороша його оцінка порівняно з усіма іншими оцінками в класі, ми можемо обчислити як z-бал, так і процентиль його оцінки за іспит.

Якщо її іспитовий бал відповідає z-балу 1,23, це означає, що її іспитовий бал був на 1,23 стандартного відхилення вищим за середній іспитовий бал. Цей z-показник також відповідає процентилю приблизно 0,89, тобто вона набрала більше балів, ніж 89% її однокласників. Зверніть увагу, як z-оцінка та процентиль дають нам корисну інформацію про її іспитовий бал.