Крива лоренца

У цій статті пояснюється, що таке крива Лоренца і для чого вона використовується. Ви дізнаєтеся, як побудувати криву Лоренца сукупності, і, крім того, ви зможете побачити крок за кроком виконання вправи. Нарешті, представлені властивості кривої Лоренца та зв’язок з індексом Джині.

Що таке крива Лоренца?

Крива Лоренца — це графічне зображення економічної нерівності населення території. Іншими словами, крива Лоренца – це крива, яка дозволяє нам аналізувати нерівність у розподілі доходів на території.

Чим пряміша крива Лоренца, тим більш егалітарний дохід території. З іншого боку, чим більше вигнута крива Лоренца, тим більш нерівномірно розподіляється дохід.

Як правило, осі кривої Лоренца виражаються у відсотках. Вісь X на графіку відображає відсоток населення, а з іншого боку, вісь Y показує відсоток доходу.

Крива Лоренца була винайдена в 1905 році Максом Отто Лоренцем, дуже важливим американським економістом 20 століття.

Як розрахувати криву Лоренца

Коли ми знаємо визначення кривої Лоренца, ми побачимо, як обчислюється ця статистична крива. Слід зазначити, що існує формула для визначення кривої Лоренца, але на практиці вона, як правило, не використовується. Ось чому ми розв’яжемо приклад крок за кроком, щоб ви могли побачити, як це робиться.

• Представляє криву Лоренца населення, дохід якого представлено в наступній таблиці:

Якби формулювання задачі дало нам приклад функції кривої Лоренца, ми могли б безпосередньо представити функцію на графіку. Але в цьому випадку вони дають нам лише дохід населення, тому ми повинні обчислити відсоток кожної групи людей.

Отже, щоб визначити відсоткове співвідношення кількості людей і доходу, ми повинні додати два стовпці до таблиці для змінної населення:

• Стовпець із накопиченою абсолютною частотою (F _i ).
• Другий стовпець відповідає кумулятивному відсотку, який обчислюється діленням кумулятивної абсолютної частоти на загальну кількість людей.

І, з іншого боку, ми повинні додати три стовпці для змінної доходу:

• Стовпець, у якому розраховується загальний дохід, еквівалентний добутку кількості людей на дохід, який отримує кожна особа.
• Секунда з накопиченою абсолютною частотою (F _i ) загального доходу.
• Третя колонка містить накопичений відсоток, визначений діленням попередньої колонки на загальний дохід населення.

Нарешті, тепер, коли ми обчислили відсотки, все, що залишилося, це нанести точки на графік і з’єднати їх, щоб утворити криву Лоренца. Пам’ятайте, що на осі Х – відсоток населення, а на осі Y – відсоток доходу.

У цьому випадку доходи досліджуваного населення дуже нерівні, оскільки крива Лоренца дуже широка. Насправді крива Лоренца дуже далека від червоної лінії, яка представляє ідеальну рівність.

Інтерпретація кривої Лоренца

У цьому розділі пояснюється, як інтерпретувати криву Лоренца генеральної сукупності, оскільки окрім знання того, як побудувати її графік, вам потрібно розуміти, що вона означає.

Крива Лоренца показує, який відсоток населення володіє відсотком загального доходу території. Наприклад, у наведеному вище прикладі кривої Лоренца 40% населення має дохід, який становить 11% усіх доходів населення. Тому це дуже нерівна територія.

Таким чином, крива Лоренца наочно представляє рівність або нерівність доходів між жителями країни або території. Чим далі ми віддаляємося від лінії, що вказує на повну рівність, тим більше це означає, що доходи населення є більш нерівними. З іншого боку, чим ближче крива Лоренца наближається до правого боку, тим більше це означає, що дохід населення розподіляється більш справедливо.

Крім того, якщо одна крива Лоренца знаходиться вище іншої кривої Лоренца на всьому графіку, це означає, що дохід першої сукупності є більш рівним, ніж дохід другої.

Крива Лоренца і коефіцієнт Джині

Як пояснюється в цій статті, крива Лоренца графічно показує, як розподіляється дохід території та наскільки територія нерівна.

З іншого боку, коефіцієнт Джині, також званий індексом Джіні, чисельно вказує на економічну нерівність території.

Отже, крива Лоренца і коефіцієнт Джині пов’язані. Дійсно, коефіцієнт Джині країни можна розрахувати за її кривою Лоренца. У наступній статті ви можете побачити, як це зробити:

Властивості кривої Лоренца

Крива Лоренца має такі властивості:

• Крива Лоренца завжди починається в точці (0,0) і закінчується в (100,100).
• Крива Лоренца є невизначеною, якщо вибіркове середнє дорівнює нулю.
• Крива Лоренца не може з’явитися на графіку над лінією повної рівності.
• Якщо припустити, що дохід не може бути негативним, крива Лоренца завжди зростає.