Логарифмічна регресія в python (крок за кроком)

Логарифмічна регресія — це тип регресії, який використовується для моделювання ситуацій, у яких зростання або спад спочатку швидко прискорюється, а потім сповільнюється з часом.

Наприклад, наступний графік показує приклад логарифмічного розпаду:

Для такого типу ситуації зв’язок між змінною-прогностикою та змінною відповіді можна добре змоделювати за допомогою логарифмічної регресії.

Рівняння для моделі логарифмічної регресії має такий вигляд:

y = a + b*ln(x)

золото:

• y: змінна відповіді
• x: передбачувана змінна
• a, b: коефіцієнти регресії, які описують зв’язок між x і y

Наступний покроковий приклад показує, як виконати логарифмічну регресію в Python.

Крок 1: Створіть дані

Спочатку давайте створимо фальшиві дані для двох змінних: x і y :

 import numpy as np
x = np. arange (1, 16, 1)
y = np. array ([59, 50, 44, 38, 33, 28, 23, 20, 17, 15, 13, 12, 11, 10, 9.5])

Крок 2: Візуалізуйте дані

Далі створимо швидку діаграму розсіювання, щоб візуалізувати зв’язок між x і y :

 import matplotlib. pyplot as plt

plt. scatter (x,y)
plt. show () 

З графіка ми бачимо, що між двома змінними існує логарифмічний розпад. Значення змінної відповіді, y , спочатку швидко зменшується, а потім сповільнюється з часом.

Тому здається розумним підібрати рівняння логарифмічної регресії для опису зв’язку між змінними.

Крок 3: Підберіть модель логарифмічної регресії

Далі ми використаємо функцію polyfit() , щоб підібрати модель логарифмічної регресії, використовуючи натуральний логарифм від x як змінну-прогноз і y як змінну відповіді:

 #fit the model
fit = np. polyfit (np. log (x), y, 1)

#view the output of the model
print(fit)

[-20.19869943 63.06859979]

Ми можемо використати коефіцієнти з результату, щоб написати наступне скориговане рівняння логарифмічної регресії:

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(x)

Ми можемо використати це рівняння для прогнозування змінної відповіді y на основі значення змінної предиктора x . Наприклад, якщо x = 12, ми передбачимо, що y дорівнюватиме 12,87 :

y = 63,0686 – 20,1987 * ln(12) = 12,87

Бонус: не соромтеся використовувати цей онлайн-калькулятор логарифмічної регресії, щоб автоматично обчислити рівняння логарифмічної регресії для заданого предиктора та змінної відповіді.

Додаткові ресурси

Повний посібник із лінійної регресії в Python
Як виконати експоненціальну регресію в Python
Як виконати логістичну регресію в Python