Вступ до перевірки гіпотез

Статистична гіпотеза — це припущення щодо параметра сукупності .

Наприклад, можна припустити, що середній зріст чоловіка в Сполучених Штатах становить 70 дюймів.

Гіпотеза щодо зростання є статистичною гіпотезою , а справжній середній зріст чоловіка в Сполучених Штатах є параметром чисельності населення .

Перевірка гіпотези — це формальний статистичний тест, який ми використовуємо, щоб відхилити або не відхилити статистичну гіпотезу.

Два типи статистичних гіпотез

Щоб перевірити, чи вірна статистична гіпотеза щодо параметра генеральної сукупності, ми отримуємо випадкову вибірку генеральної сукупності та виконуємо перевірку гіпотези на вибіркових даних.

Існує два типи статистичних гіпотез:

Нульова гіпотеза , позначена _H0 , є гіпотезою про те, що вибіркові дані походять лише випадково.

Альтернативна гіпотеза , позначена як _H1 або _Ha , є гіпотезою про те, що на вибіркові дані впливає невипадкова причина.

Перевірка гіпотези

Перевірка гіпотези включає п’ять кроків:

1. Висловіть гіпотези.

Сформулюйте нульову та альтернативну гіпотези. Ці дві гіпотези повинні бути взаємовиключними, тому якщо одна істинна, інша повинна бути хибною.

2. Визначте рівень значущості для використання гіпотези.

Визначтеся з рівнем значущості. Загальні варіанти: .01, .05 і .1.

3. Знайдіть статистику тесту.

Знайдіть тестову статистику та відповідне значення p. Часто ми аналізуємо середнє значення генеральної сукупності або частку, і загальна формула для визначення тестової статистики така: (статистика вибірки – параметр генеральної сукупності) / (стандартне відхилення статистики)

4. Відкинути або не відхилити нульову гіпотезу.

Використовуючи тестову статистику або значення p, визначте, чи можете ви відхилити нульову гіпотезу на основі рівня значущості.

P-значення говорить нам про силу доказів, що підтверджують нульову гіпотезу. Якщо p-значення менше рівня значущості, ми відхиляємо нульову гіпотезу.

5. Інтерпретуйте результати.

Інтерпретуйте результати перевірки гіпотези в контексті поставленого запитання.

Два типи помилок рішення

Під час перевірки гіпотези можна зробити два типи помилок у прийнятті рішень:

Помилка типу I: ви відкидаєте нульову гіпотезу, коли вона насправді вірна. Імовірність вчинення помилки типу I дорівнює рівню значущості, який часто називають альфа та позначають α.

Помилка типу II: Ви не можете відхилити нульову гіпотезу, коли вона насправді хибна. Імовірність помилки типу II називається тестовою потужністю або бета- вимірюванням і позначається β.

Односторонні та двосторонні тести

Статистична гіпотеза може бути односторонньою і двосторонньою.

Одностороння гіпотеза передбачає твердження «більше» або «менше».

Наприклад, припустімо, що середній зріст чоловіка в Сполучених Штатах становить 70 дюймів або більше. Нульовою гіпотезою буде H0: µ ≥ 70 дюймів, а альтернативною гіпотезою буде Ha: µ < 70 дюймів.

Двостороння гіпотеза передбачає твердження «дорівнює» або «не дорівнює».

Наприклад, припустімо, що середній зріст чоловіка в Сполучених Штатах становить 70 дюймів. Нульовою гіпотезою буде H0: µ = 70 дюймів, а альтернативною гіпотезою буде Ha: µ ≠ 70 дюймів.

Примітка. Знак «дорівнює» завжди включається в нульову гіпотезу, незалежно від того, чи є вона =, ≥ або ≤.

За темою: що таке спрямована гіпотеза?

Види перевірки гіпотези

Існує багато типів перевірки гіпотез, які можна виконувати залежно від типу даних, з якими ви працюєте, і мети аналізу.

Наступні навчальні посібники містять пояснення найпоширеніших типів перевірки гіпотез:

Вступ до одновибіркового t-тесту
Вступ до двовибіркового t-тесту
Ознайомлення з t-критерієм парних вибірок
Знайомство з Z-тестом єдиної пропорції
Знайомство з двопропорційним Z-тестом