4 реальні приклади перевірки гіпотез

У статистиці перевірка гіпотез використовується, щоб перевірити, чи є гіпотеза про параметр сукупності вірною чи ні.

Щоб виконати перевірку гіпотез у реальному світі, дослідники отримають випадкову вибірку генеральної сукупності та виконають перевірку гіпотез на вибіркових даних, використовуючи нульову та альтернативну гіпотезу:

• Нульова гіпотеза (H ₀ ): Вибіркові дані походять виключно випадково.
• Альтернативна гіпотеза ( _HA ): на вибіркові дані впливає невипадкова причина.

Якщо p-значення перевірки гіпотези нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді ми можемо відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що у нас є достатньо доказів, щоб стверджувати, що альтернативна гіпотеза вірна.

Наведені нижче приклади показують кілька ситуацій, коли перевірка гіпотез використовується в реальному світі.

Приклад 1: Біологія

Перевірка гіпотез часто використовується в біології, щоб визначити, чи є нове лікування, добриво, пестицид, хімікат тощо. призводить до підвищення росту, витривалості, імунітету тощо. в рослинах чи тваринах.

Наприклад, припустімо, що біолог вважає, що певне добриво змусить рослини вирости більше за місяць, ніж зазвичай, тобто на 20 дюймів. Щоб перевірити це, вона вносить добриво до кожної рослини у своїй лабораторії протягом місяця.

Потім вона виконує перевірку гіпотез, використовуючи такі гіпотези:

• H ₀ : μ = 20 дюймів (добриво не матиме впливу на середній ріст рослини)
• H _A : μ > 20 дюймів (добриво призведе до середнього збільшення росту рослин)

Якщо p-значення тесту нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді можна відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що добриво викликає посилений ріст рослин.

Приклад 2: Клінічні випробування

Перевірка гіпотез часто використовується в клінічних випробуваннях, щоб визначити, чи нове лікування, препарат, процедура тощо. призводить до кращих результатів для пацієнтів.

Наприклад, припустимо, що лікар вважає, що новий препарат здатний знизити артеріальний тиск у пацієнтів із ожирінням. Щоб перевірити це, він зможе протягом місяця вимірювати артеріальний тиск 40 пацієнтів до та після застосування нового препарату.

Потім виконується перевірка гіпотези, використовуючи такі припущення:

• H ₀ : μ _після = μ _до (середній артеріальний тиск однаковий до і після застосування препарату)
• H _A : μ _після < μ _до (середній артеріальний тиск нижчий після застосування препарату)

Якщо p-значення тесту нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді можна відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що новий препарат викликає зниження артеріального тиску.

Приклад 3: витрати на рекламу

Перевірка гіпотез часто використовується в бізнесі, щоб визначити, чи нова рекламна кампанія, маркетингова техніка тощо. буду працювати. призводить до збільшення продажів.

Наприклад, скажімо, компанія вважає, що витрати на цифрову рекламу призведуть до збільшення продажів. Щоб перевірити це, компанія може збільшити витрати на цифрову рекламу протягом двох місяців і зібрати дані, щоб побачити, чи зріс загальний обсяг продажів.

Вони можуть виконувати перевірку гіпотез, використовуючи такі гіпотези:

• H ₀ : μ _після = μ _до (середні продажі однакові до та після того, як витратити більше на рекламу)
• H _A : μ _після > μ _до (середні продажі зросли після збільшення витрат на рекламу)

Якщо p-значення тесту нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), то компанія може відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що збільшення цифрової реклами призводить до збільшення продажів.

Приклад 4: Виробництво

Перевірка гіпотез також часто використовується на виробничих підприємствах, щоб визначити, чи новий процес, техніка, метод тощо. призводить до зміни кількості виробленої бракованої продукції.

Наприклад, припустімо, що певний завод-виробник хоче перевірити, чи змінює новий метод кількість дефектних віджетів, вироблених на місяць, яка наразі становить 250. Щоб перевірити це, він може виміряти середню кількість дефектних віджетів, вироблених до та після використання . новий метод протягом місяця.

Потім вони можуть виконати перевірку гіпотез, використовуючи такі гіпотези:

• H ₀ : μ _після = μ _до (середня кількість дефектних віджетів однакова до та після використання нового методу)
• H _A : μ _після ≠ μ _до (середня кількість створених дефектних віджетів відрізняється до та після використання нового методу)

Якщо p-значення тесту нижче певного рівня значущості (наприклад, α = 0,05), тоді фабрика може відхилити нульову гіпотезу та зробити висновок, що новий метод призводить до зміни кількості дефектних віджетів, вироблених за місяць.

Додаткові ресурси

Вступ до перевірки гіпотез
Вступ до одновибіркового t-тесту
Вступ до двовибіркового t-тесту
Ознайомлення з t-критерієм парних вибірок