Складна подія (або складна подія)

за Редакція 6 Серпня, 2023 Ймовірність 0 коментарів

У цій статті ми пояснюємо, що таке складна подія, яка також називається складною подією. Ви знайдете приклади складених подій і те, чим складна подія відрізняється від простої. Нарешті, ви зможете побачити операції, які можна виконувати між цими типами подій.

Що таке складена подія?

Складена подія , також звана складною подією , — це набір можливих результатів випадкового експерименту.

Отже, складена подія — це набір простих подій і підмножина простору вибірки .

➤ Див.: Що таке вибірковий простір?

Приклади складних подій

Розглядаючи визначення складної події (або складної події), ми пояснимо кілька прикладів цього типу події нижче. Мета цього розділу полягає в тому, щоб ви зрозуміли значення складної події, тому, якщо у вас виникли запитання щодо цього, ви можете поставити нам у коментарях.

Кілька прикладів складних подій можна ідентифікувати за допомогою одного кидка кубика. Наприклад, викидання парного числа є складною подією, оскільки включено три можливі результати: числа 2, 4 і 6.

Ми також можемо спостерігати складні події під час підкидання двох монет. Отримання однієї сторони медалі в двох послідовних підкиданнях є складною подією, оскільки це може бути як подія (орла, решка), так і подія (орла, решка).

складена подія та проста подія

Далі ми пояснимо різницю між складною подією та простою подією, оскільки це дві різні концепції, які часто плутають, хоча вони є основними.

Проста подія (або проста подія) — це окремий результат випадкового експерименту, тоді як складна подія (або складна подія) — це набір із двох або більше можливих результатів. Іншими словами, складена подія — це комбінація простих подій.

Наприклад, в експерименті з киданням кубика отримання обличчя з цифрою 1 є простою подією. З іншого боку, підкидання числа менше 6 — це подія, що складається з п’яти простих подій (1, 2, 3, 4 і 5).

У цьому випадку, оскільки події рівноймовірні, ймовірність окремої події можна легко визначити, поділивши одиницю на загальну кількість можливих результатів:

$P=\cfrac{1}{6}=0,1667 \ \longrightarrow \ 16,67\%$

Імовірність складної події обчислюється шляхом ділення загальної кількості сприятливих випадків на загальну кількість можливих результатів. Наприклад, у складному випадку підкидання числа менше 6 під час кидання кубика є п’ять сприятливих випадків, тому ймовірність появи становить 5/6.

$P=\cfrac{5}{6}=0,8333 \ \longrightarrow \ 83,33\%$

У теорії ймовірностей ця формула називається правилом Лапласа.

Ви можете побачити більше прикладів простих подій за наступним посиланням:

➤ Дивіться: приклади простих подій

Операції зі складеними подіями

Зі складеними подіями можна виконувати наступні операції:

Об’єднання складених подій : об’єднання двох різних подій (або подій) A і B дорівнює набору подій A плюс набір подій B.

Наприклад, якщо складена подія A відповідає числам {1,3,4}, а складена подія B відповідає числам {2, 4}, об’єднання двох подій буде множиною {1, 2, 3, 4 }.

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cup B= \{1,2,3,4\}$

Перетин складених подій : перетин двох складених подій стосується лише подій, які належать до обох наборів.

Якщо складна подія A складається з чисел {1,3,4}, а складна подія B складається з чисел {2, 4}, перетином двох подій буде лише число 4.

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A\cap B= \{4\}$

Різниця складених подій : різниця двох подій A мінус B дорівнює подіям, які підтверджують A, а не B.

Наприклад, якщо складна подія A відповідає числам {1,3,4}, а складена подія B відповідає числам {2, 4}, різниця між подією A мінус подією B становить {1,3}.

$\left.\begin{array}{l}A=\{1,3,4\}\\[2ex]B=\{2,4\} \end{array}\right\} \longrightarrow \ A- B= \{1,3\}$

Про автора

Редакція

Привіт, я Бенджамін, професор статистики на пенсії, який став викладачем статистики. Маючи великий досвід і знання в галузі статистики, я готовий поділитися своїми знаннями, щоб розширити можливості студентів через Statorials. Дізнайтеся більше