Як виконати поліноміальну регресію в sas

Найпоширенішим типом регресійного аналізу є проста лінійна регресія , яка використовується, коли прогностична змінна та змінна відповіді мають лінійний зв’язок.

Однак інколи зв’язок між змінною-прогнозом і змінною відповіді є нелінійним.

У цих випадках має сенс використовувати поліноміальну регресію , яка може врахувати нелінійний зв’язок між змінними.

У наступному прикладі показано, як виконати поліноміальну регресію в SAS.

Приклад: поліноміальна регресія в SAS

Припустімо, що в SAS є такий набір даних:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input xy;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Тепер припустімо, що ми створюємо діаграму розсіювання, щоб візуалізувати зв’язок між змінними x і y у наборі даних:

 /*create scatter plot of x vs. y*/
proc sgplot data =my_data;
    scatter x =x y =y;
run ; 

З графіка ми бачимо, що залежність між x і y виглядає кубічною.

Отже, ми можемо визначити дві нові змінні предикторів у нашому наборі даних (x ² і x ³ ), а потім використати proc reg , щоб узгодити модель поліноміальної регресії за допомогою цих змінних предикторів:

 /*create dataset with new predictor variables*/
data my_data;
    input xy;
    x2 = x** 2 ;
    x3 = x** 3 ;
    datalines ;
2 18
4 14
4 16
5 17
6 18
7 23
7 25
8 28
9 32
12 29
;
run ;

/*fit polynomial regression model*/
proc reg data =my_data;
    model y = x x2 x3;
run ;

З таблиці оцінок параметрів ми можемо знайти оцінки коефіцієнтів і записати наше підігнане рівняння поліноміальної регресії як:

y = 37,213 – 14,238x + 2,648x ² – 0,126x ³

Це рівняння можна використовувати для знаходження очікуваного значення змінної відповіді за даного значення змінної предиктора.

Наприклад, якщо xa має значення 4, тоді y має мати значення 14,565:

y = 37,213 – 14,238(4) + 2,648(4) ² – 0,126(4) ³ = 14,565

Ми також бачимо, що поліноміальна регресійна модель має скориговане значення R-квадрат 0,9636 , що дуже близько до одиниці та говорить нам, що модель чудово справляється з підгонкою набору даних.

Пов’язане: Як інтерпретувати скоригований R-квадрат (з прикладами)

Додаткові ресурси

У наступних посібниках пояснюється, як виконувати інші типові завдання в SAS:

Як виконати просту лінійну регресію в SAS
Як виконати множинну лінійну регресію в SAS
Як виконати квантильну регресію в SAS