Що таке стерджес? лінійка? (визначення & #038; приклад)

Гістограма – це графік, який допомагає нам візуалізувати розподіл значень у наборі даних.

Виявляється, кількість квадратів, які використовуються в гістограмі, може мати величезний вплив на те, як ми інтерпретуємо дані.

Якщо ми використовуємо занадто мало груп, справжній основний шаблон у даних може бути прихований:

І якщо ми використовуємо занадто багато груп, ми можемо просто візуалізувати шум у наборі даних:

На щастя, ми можемо використовувати метод, відомий як правило Стерджеса, щоб визначити оптимальну кількість квадратів для використання на гістограмі.

Правило Стерджеса використовує наступну формулу для визначення оптимальної кількості груп для використання в гістограмі:

Оптимальні біни = ⌈log ₂ n + 1⌉

золото:

• n: загальна кількість спостережень у наборі даних.
• ⌈ ⌉: символи, що означають «стеля», тобто округлення відповіді до найближчого цілого числа.

Приклад: правило Стерджеса

Припустимо, що ми маємо такий набір даних із n = 31 спостереженням:

Ми можемо використовувати правило Стерджеса, щоб визначити оптимальну кількість прямокутників для візуалізації цих значень на гістограмі:

Оптимальна кількість бункерів = ⌈log ₂ (31) + 1⌉ = ⌈4,954 + 1⌉ = ⌈5,954⌉ = 6 .

Згідно з правилом Стерджеса, ми повинні використовувати 6 бінів у гістограмі, яку ми використовуємо для візуалізації цього розподілу значень.

Ось як виглядала б гістограма з 6 груп для цього набору даних:

Зверніть увагу, що цього достатньо, щоб отримати гарне уявлення про основний розподіл значень, не надто багато, щоб просто візуалізувати шум у даних.

Загальні значення для правила Стерджеса

У наведеній нижче таблиці показано оптимальну кількість груп для використання в гістограмі на основі загальної кількості спостережень у наборі даних відповідно до правила Стерджеса:

Альтернативи правилу Стерджеса

Правило Стерджеса є найпоширенішим методом визначення оптимальної кількості бінів для використання на гістограмі, але існує кілька альтернативних методів, зокрема:

Правило квадратного кореня : кількість ящиків = ⌈√ n ⌉

Правило рису: кількість бункерів = ⌈2 * ³ √ n ⌉

Правило Фрідмана-Діаконіса: кількість коробок = (2*IQR) / ³ √ n , де IQR — інтерквартильний діапазон.

Бонус: калькулятор правила Стерджеса

Використовуйте цей безкоштовний онлайн-калькулятор, щоб автоматично застосувати правило Стерджеса для визначення оптимальної кількості груп для гістограми на основі розміру набору даних.