Простий шанс

З цієї статті ви дізнаєтеся, що таке проста ймовірність і як вона обчислюється. Ви зможете побачити конкретний приклад обчислення простої ймовірності та в чому полягають відмінності між простою ймовірністю та іншими типами ймовірностей.

Що таке проста ймовірність?

Проста ймовірність — це ймовірність того, що проста подія відбудеться у просторі вибірки.

Проста ймовірність — це значення від 0 до 1. Отже, чим більша ймовірність того, що певна подія відбудеться, тим вищою буде проста ймовірність цієї події. І навпаки, чим менша ймовірність події, тим меншою буде її проста ймовірність.

Просту ймовірність також називають граничною ймовірністю.

Проста формула ймовірності

Проста формула ймовірності дорівнює кількості сприятливих випадків експерименту, поділеному на загальну кількість можливих результатів експерименту.

Це так зване правило Лапласа. Майте на увазі, що цю формулу можна використовувати, лише якщо всі події у вибірковому просторі мають однакову ймовірність появи, тобто якщо це рівноймовірний вибірковий простір.

Простий ймовірнісний приклад

Ознайомившись із визначенням простої ймовірності, ось розв’язана вправа цього типу ймовірності.

• У коробку ми поклали 7 помаранчевих кульок, 4 зелених кульки і 9 синіх кульок. Яка проста ймовірність витягнути помаранчеву кульку з коробки?

У цьому випадку всі прості події у вибірковому просторі однаково ймовірні, тому ми можемо застосувати закон Лапласа для обчислення ймовірностей.

У коробці сім помаранчевих куль, отже, є 7 ящиків, сприятливих для події. Але ми також кладемо в коробку інші кульки різних кольорів, тому загальна кількість коробок буде сумою всіх вставлених кульок:

Таким чином, існує 35% ймовірність випадкового вилучення помаранчевої кулі з коробки.

Проста ймовірність і складена ймовірність

Різниця між простою ймовірністю та комбінованою ймовірністю полягає в тому, що проста ймовірність — це ймовірність появи однієї події в основному просторі, у зміні, складена ймовірність (або комбінована ймовірність) відноситься до ймовірності того, що вдасться або більше подій однаково час.

Наприклад, у вправі в попередньому розділі ми обчислили просту ймовірність витягування помаранчевої кулі з коробки. Що ж, ми також могли б дізнатися складену ймовірність одночасного вилучення помаранчевої та синьої кульок із коробки (взяття двох куль одночасно).

Однак обчислення спільної ймовірності двох або більше подій є більш складним, оскільки інші концепції також повинні бути прийняті до уваги. Ви можете переглянути повне пояснення того, як це робиться, тут:

Проста ймовірність та умовна ймовірність

Різниця між простою ймовірністю та умовною ймовірністю полягає в тому, що при простій ймовірності розглядається лише та подія, ймовірність якої потрібно обчислити, тоді як при умовній (або умовній) ймовірності вивчаються також попередні події.

Тому умовна ймовірність події залежить від подій, які відбулися раніше. Наприклад, ймовірність взяти серцеву карту з іспанської колоди буде вищою або нижчою залежно від того, чи вже була витягнута сердечкова карта раніше, чи був витягнутий інший тип карти.

Розрахунок умовної ймовірності події досить складний, оскільки, як сказано у його визначенні, необхідно враховувати події, які вже відбулися. Ось чому я рекомендую вам переглянути наступні вправи, розв’язані крок за кроком: